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2023-2024学年江苏省连云港市灌云县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/16 1:0:1

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²+x-y=0 B．ax²+2x-3=0 C．x²+2x+5=x³ D．x²-1=0
组卷：324引用：6难度：0.7
解析
2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误差不超过1秒）．数据1700000用科学记数法表示为（　　）
A．17×10⁵ B．1.7×10⁶ C．0.17×10⁷ D．1.7×10⁷
组卷：557引用：40难度：0.9
解析
3．若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是（　　）
A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定
组卷：1396引用：74难度：0.9
解析
4．用代数式表示“a的3倍与b的平方的和”，正确的是（　　）
A．（3a+b）² B．3（a+b）² C．3a+b² D．（a+3b）²
组卷：312引用：9难度：0.7
解析
5．将一元二次方程x²+6x-2=0配方后可化为（　　）
A．（x+3）²=11 B．（x-3）²=11 C．（x+3）²=2 D．（x-3）²=2
组卷：61引用：4难度：0.5
解析
6．如图，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA=40°，则∠BAC的度数是（　　）
A．50° B．30° C．25° D．20°
组卷：265引用：4难度：0.6
解析
7．在方程组
x
+
2
y
=
1
-
m
2
x
+
y
=
3
中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）
A．m＞4 B．m＞-4 C．m＜4 D．m＜-4
组卷：49引用：2难度：0.8
解析
8．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5580引用：38难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P，Q分别从点F，A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动．
（1）请你在图1中，画出2秒时的线段PQ；
（2）在动点P，Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的时间t；若不能，请说明理由．
组卷：228引用：2难度：0.7
解析
26．【学习心得】
（1）小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．

例如：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB长为半径作辅助圆⊙A，则C，D两点必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，∠BDC是⊙A的圆周角，则∠BDC=
°．
【初步运用】
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=24°，求∠BAC的度数；
【方法迁移】
（3）如图3，已知线段AB和直线l,用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB=30°（不写作法，保留作图痕迹）；
【问题拓展】
（4）如图4，已知矩形ABCD，AB=2，BC=m,M为边CD上的点．若满足∠AMB=45°的点M恰好有两个，则m的取值范围为
．
组卷：255引用：5难度：0.1
解析