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2023-2024学年四川省成都市双流区棠湖中学高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

发布：2024/9/17 4:0:8

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合A={x|x（x-1）＜0}，B={y|y=x²}，则（　　）
A．A=B B．A⊆B C．A∪B=R D．B⊆A
组卷：960引用：6难度：0.9
解析
2．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=1-x² B．
y
=
1
x
+
1
C．
y
=
（
1
2
）
x
D．y=lgx
组卷：175引用：3难度：0.8
解析
3．下面四个条件中，使a³＞b³成立的充要的条件是（　　）
A．a＞b+1 B．a＜b C．a²＞b² D．a＞b
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
4．古代人家修建大门时，贴近门墙放置两个石墩．石墩其实算是门墩，又称门枕石，在最初的时候起支撑固定院门的作用，为的是让门栓基础稳固，防止大门前后晃动．不过后来不断演变，一是起到装饰作用，二是寓意“方方圆圆”．如图所示，画出的是某门墩的三视图，则该门墩从上到下分别是（　　）
A．半圆柱和四棱台 B．球的
1
4
和四棱台
C．半圆柱和四棱柱 D．球的
1
4
和四棱柱
组卷：21引用：2难度：0.7
解析
5．已知
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，且
sinθ
=
1
3
，则
sin
（
2
θ
+
π
2
）
的值为（　　）
A．
7
9
B．
-
7
9
C．
4
2
9
D．
-
4
2
9
组卷：128引用：4难度：0.8
解析
6．弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离y（cm）随时间x（s）的变化曲线是一个三角函数的图象（如图所示），则这条曲线对应的函数解析式是（　　）
A．
y
=
4
sin
（
2
x
+
π
3
）
B．
y
=
4
sin
（
x
+
π
6
）
C．
y
=
-
4
sin
（
2
x
+
π
3
）
D．
y
=
-
4
sin
（
2
x
+
π
6
）
组卷：48引用：4难度：0.6
解析
7．方程x²+3ax+3a+1=0（a＞2）的两根为tanα，tanβ，且α，β∈（-
π
2
，
π
2
），则α+β=（　　）
A．
π
4
B．-
3
π
4
C．
5
π
4
D．
π
4
或-
3
π
4
组卷：93引用：8难度：0.7
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
x
=
2
cosα
y
=
sinα
（
α
为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标为
ρcos
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
．
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（2，0），证明：直线PA，PB关于x轴对称．
组卷：75引用：5难度：0.6
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥x+8的解集；
（2）记函数y=f（x）的最小值为k,若a,b,c是正实数，且
3
ka
+
3
2
kb
+
1
kc
=
1
，求证：a+2b+3c≥9．
组卷：68引用：7难度：0.5
解析

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A．半圆柱和四棱台	B．球的 1 4 和四棱台
C．半圆柱和四棱柱	D．球的 1 4 和四棱柱

A． y = 4 sin （ 2 x + π 3 ）	B． y = 4 sin （ x + π 6 ）
C． y = - 4 sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = - 4 sin （ 2 x + π 6 ）

2023-2024学年四川省成都市双流区棠湖中学高三（上）月考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合A={x|x（x-1）＜0}，B={y|y=x2}，则（ ）

2．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）

3．下面四个条件中，使a3＞b3成立的充要的条件是（ ）

5．已知θ∈（0，π2），且sinθ=13，则sin（2θ+π2）的值为（ ）

6．弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离y（cm）随时间x（s）的变化曲线是一个三角函数的图象（如图所示），则这条曲线对应的函数解析式是（ ）

7．方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）的两根为tanα，tanβ，且α，β∈（-π2，π2），则α+β=（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-1|．（1）求不等式f（x）≥x+8的解集；（2）记函数y=f（x）的最小值为k,若a,b,c是正实数，且3ka+32kb+1kc=1，求证：a+2b+3c≥9．

1．若集合A={x|x（x-1）＜0}，B={y|y=x²}，则（　　）

2．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

3．下面四个条件中，使a³＞b³成立的充要的条件是（　　）

5．已知
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，且
sinθ
=
1
3
，则
sin
（
2
θ
+
π
2
）
的值为（　　）

6．弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离y（cm）随时间x（s）的变化曲线是一个三角函数的图象（如图所示），则这条曲线对应的函数解析式是（　　）

7．方程x²+3ax+3a+1=0（a＞2）的两根为tanα，tanβ，且α，β∈（-
π
2
，
π
2
），则α+β=（　　）

23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥x+8的解集；
（2）记函数y=f（x）的最小值为k,若a,b,c是正实数，且
3
ka
+
3
2
kb
+
1
kc
=
1
，求证：a+2b+3c≥9．