2021-2022学年福建省厦门市集美区诚毅中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．化简

  （

  -

  2

  ）

  2

  的结果正确的是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．4
  组卷：303引用：28难度：0.9

  解析

• 2．李晨想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成？（　　）

  A．2、3、4

  B．3、4、5

  C．4、5、6

  D．1、1、2
  组卷：359引用：7难度：0.5

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C大小为（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．140°

  D．180°
  组卷：669引用：14难度：0.9

  解析

• 4．能判断一个平行四边形是矩形的条件是（　　）

  A．两条对角线互相平分	B．一组邻边相等
  C．两条对角线互相垂直	D．两条对角线相等
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=5，EC=3，则AB的长为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：684引用：3难度：0.6

  解析

• 6．某校九年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（　　）

  A．中位数

  B．众数

  C．平均数

  D．不能确定
  组卷：246引用：9难度：0.9

  解析

• 7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．平行四边形

  D．正方形
  组卷：195引用：7难度：0.5

  解析

• 8．对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：2563引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．
  （1）根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；
  （2）用含n（n≥2且n为整数）的数学等式描述上述勾股数组的规律，并证明．
  组卷：1220引用：8难度：0.3

  解析

• 25．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的点E处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于点F，连接BF．
  （1）若AP：BP=1：2，则AE的长为

  ．
  （2）求证：四边形BFEP为菱形；
  （3）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在边AB、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．
  组卷：344引用：3难度：0.4

  解析