2023年四川省成都市龙泉驿区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)

• 1．下列数中，最小的是（　　）

  A．-1

  B．|-1|

  C．0

  D．2
  组卷：100引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．5a2-3a2=2
  C．5a2b-3ab2=2a2b	D．2a-6a=-4a
  组卷：182引用：2难度：0.8

  解析

• 3．龙泉驿区是成都经济技术开发区、高端制造产业功能区、中法生态园所在地、中德智能网联汽车示范基地，第31届世界大学生夏季运动会承办地，也是国务院正式命名的“中国水蜜桃之乡”.2022年，龙泉驿区实现地区生产总值1545.7亿元，数据“1545.7亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．15.457×1010	B．1.5457×1011
  C．0.15457×1012	D．15457×107
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数是（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．105°

  D．85°
  组卷：332引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在一次体育考试中，六名男生引体向上的成绩如表，对于这组数据，下列说法不正确的是（　　）
  

  成绩（个次）	10	11	13	17	23
  人数	2	1	1	1	1

  A．极差是13

  B．众数是10

  C．中位数是15

  D．平均数是14
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形，⊙O的半径是R，它的外切正六边形的边长为（　　）

  A． 2 3 R 3

  B． 3 R

  C．2 3 R

  D．6R
  组卷：1170引用：8难度：0.8

  解析

• 7．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺（绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺）；若将绳四折测之，绳多一尺．现设绳长x尺，井深y尺，则可得方程组为（　　）

  A． x 3 - y = 5 x 4 - y = 1	B． 3 y + 5 = x 4 y + 1 = x
  C． x 3 + y = 5 x 4 + y = 1	D． 3 y - 5 = x 4 y - 1 = x
  组卷：240引用：2难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．abc＞0	B．函数的最大值为a-b+c
  C．当x=-3或1时，y=0	D．4a-2b+c＜0
  组卷：922引用：7难度：0.8

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．已知抛物线y=ax²-2ax+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线在第一象限内的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若∠ACO+∠BCD=45°，求点D坐标；
  （3）如图，直线AD，BD分别与y交于点E，点F，则

  FC

  CE

  是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：1143引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，菱形ABCD边长为4，∠B=60°，点M是边BC上一动点，点E为AM延长线上一点，将AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，连接EF，且EF恰好过点C，其中

  BM

  MC

  =

  k

  ．
  （1）若k=1时，求EF；
  （2）求证：

  BM

  MC

  =

  CF

  EC

  ；
  （3）若

  S

  △

  AEF

  S

  菱形

  ABCD

  =

  5

  8

  ，求k.
  
  组卷：601引用：1难度：0.1

  解析