2023-2024学年上海市闵行区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每题2分，满分12分）

• 1．下列各式中，最简二次根式是（　　）

  A． 2 3

  B．2 2

  C． 24

  D． 81
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 2．

  a

  -

  b

  的有理化因式可以是（　　）

  A． a - b

  B． a + b

  C． a + b

  D． a - b
  组卷：399引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2-2x-1=0	B．x2=-1
  C．（x+2）（x-2）-x2=0	D． 2 x 2 - 1 x - 3 = 0
  组卷：81引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（　　）

  A．6x2+x-15	B．3y2+7y+3
  C．3x2-2xy-4y2	D．2x2-4x+5
  组卷：398引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

  B．两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直

  C．三角形的一个外角等于两个内角的和

  D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形
  组卷：219引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知AB=AC，AD=BD=BC，点M为BC边上的中点，AM交BD于N，那么下列结论中，说法正确的有（　　）
  ①∠BAC=36°；②BD平分∠ABC；③∠MNB=54°；④点N是BD的中点．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：223引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共有12小题，每题2分，满分24分）

• 7．当x

   

  时，

  2

  x

  -

  3

  有意义．
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析

• 8．化简：

  （

  3

  -

  π

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：9468引用：150难度：0.9

  解析

• 9．在实数范围内因式分解：2x²+4x-3=

  ．
  组卷：797引用：14难度：0.5

  解析

四、解答题（第25题8分，第26题8分，第27题12分，共28分）

• 26．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC的中点，过点E作FG⊥AD交AD的延长线于H，交AB于F，交AC的延长线于G．
  求证：（1）AF=AG；
  （2）BF=CG．
  组卷：716引用：6难度：0.5

  解析

• 27．已知：如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠D，AB=AD．
  （1）求证：BC=CD；
  （2）当∠B=90°时，若点E、F分别在边BC、CD上，且BE+DF=EF，求证：2∠EAF=∠BAD；
  （3）在（2）的条件下，若∠EAF=α，△AEF是等腰三角形，直接用含α的代数式表示∠CEF．
  
  组卷：129引用：1难度：0.3

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