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2022-2023学年广西贺州市平桂区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/9 0:0:8

一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内.）

1．下列函数一定是二次函数（　　）
A．y=ax²+bx+c B．y=4x+3 C．y=x²+
1
x
2
D．s=t²-2t+1
组卷：286引用：2难度：0.6
解析
2．对于抛物线y=-3x²，下列说法不正确的是（　　）
A．图象开口向下 B．y随x的增大而减小
C．顶点坐标为（0，0） D．对称轴为y轴
组卷：570引用：6难度：0.7
解析
3．若点A（-1，3）在反比例函数y=
k
x
的图象上，则下列的点也在反比例函数y=
k
x
图象上的是（　　）
A．（1，3） B．（-2，3） C．（
3
2
，-2） D．（-3，
3
2
）
组卷：106引用：1难度：0.6
解析
4．二次函数y=2（x+3）²-5的顶点坐标是（　　）
A．（3，-5） B．（-3，5） C．（-3，-5） D．（2，5）
组卷：154引用：1难度：0.8
解析
5．关于反比例函数y=-
1
x
的图象，下列说法正确的是（　　）
A．图象位于第二、四象限内
B．图象位于第一、三象限内
C．图象经过点（1，1）
D．在每个象限内，y 随x的增大而减小
组卷：150引用：1难度：0.7
解析
6．抛物线y=-（x+1）²-4向上平移4个单位后的解析式为（　　）
A．y=-（x+1）² B．y=-（x+5）²-4
C．y=-（x-3）²-4 D．y=-（x-1）²
组卷：54引用：1难度：0.6
解析
7．已知线段a,b,c,d是成比例线段，其中a=2，b=4，c=5，则d等于（　　）
A．1 B．10 C．2.5 D．7.5
组卷：167引用：3难度：0.8
解析
8．二次函数y=x²+2x-3的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．-3 D．-4
组卷：543引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题共8小题，共计66分）

25．如图，在矩形ABCD中，AB=12，点P从A点以每秒2cm的速度沿AB运动，同时点Q从A点以每秒1cm的速度沿AD运动，任何一个动点到达矩形的顶点另一个点马上停止运动，当点Q运动到AQ：DQ=2：3时，PQ∥BD，且PQ=6．
（1）求矩形ABCD对角线BD的长度；
（2）当P，Q运动时间为t秒时，求四边形PQDB的面积y与t的函数关系，并写出自变量t的取值范围．
组卷：9引用：1难度：0.5
解析
26．抛物线y=ax²+bx+2与x轴的交点为A（-1，0），B（2，0），并且与y轴交
于点C，解答下列问题：
（1）求该抛物线对应的函数表达式；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使S_ABP=S_ABC，若不存在，请说明理由，若存在，请求出点P的坐标．
组卷：151引用：3难度：0.5
解析