2022-2023学年江苏省南京市玄武区九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6	B．4x3•3x2=12x5
  C．x2+x3=x5	D．（2x2）3=6x6
  组卷：152引用：3难度：0.7

  解析

• 2．体积为90的正方体的棱长在（　　）

  A．3与4之间

  B．4与5之间

  C．5与6之间

  D．6与7之间
  组卷：79引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图为某数学兴趣小组做的某种削铅笔刀的3D模型，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：118引用：3难度：0.8

  解析

• 4．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足-a＜b＜a,则b的值可以是（　　）
  

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：575引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=90°，AB=OB，C为OA的中点，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象经过点C．若OA=6，则k的值为（　　）

  A．-9

  B．9

  C． - 9 2

  D． 9 2
  组卷：73引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E．若BD=10，CD=4，则BE的长为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：2541引用：5难度：0.3

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上）

• 7．国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日公布人口普查结果，其中江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：922引用：14难度：0.4

  解析

• 8．使二次根式

  x

  -

  1

  有意义的x的取值范围是

  ．
  组卷：309引用：12难度：0.8

  解析

• 9．分解因式：4x²-16=

  ．
  组卷：1361引用：103难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．已知抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的对称轴为直线x=-1．
  （1）b=

  ；（用含a的代数式表示）
  （2）当a=-1时，若关于x的方程ax²+bx+c=0在-4＜x＜1的范围内有解，求c的取值范围；
  （3）若抛物线过点（-1，-1），当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．
  组卷：1039引用：3难度：0.4

  解析

• 27．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点．将矩形ABCD沿BE翻折，使得点F落在CD上．
  （1）求证：△DEF∽△CFB；
  （2）若F恰是DC的中点，AB与BC有怎样的数量关系？请说明理由．
  （3）在（2）中，连接AF，G、M、N分别是AB、AF、BF上的点（都不与端点重合），若△GMN∽△ABF，且△GMN的面积等于△ABF面积的

  1

  2

  ，则

  AG

  AB

  =

  ．
  组卷：217引用：1难度：0.2

  解析