湘教新版七年级下册《第2章 整式的乘法》2021年单元测试卷（1）

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．计算x²•x³的结果是（　　）

  A．x5

  B．x8

  C．x6

  D．x7
  组卷：279引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a2）3=-a6	D．3a2•2a3=6a6
  组卷：1584引用：77难度：0.9

  解析

• 3．已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：9671引用：96难度：0.9

  解析

• 4．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x+2）（2+x）	B．（ 1 2 a + b ）（b- 1 2 a ）
  C．（-m+n）（m-n）	D．（x2-y）（x+y2）
  组卷：1425引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列计算中，正确的是（　　）

  A．（x+2）（x-3）=x2-6

  B．（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4x

  C．（x-2y）2=x2-2xy+4y2

  D．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2
  组卷：182引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．1
  组卷：22640引用：211难度：0.7

  解析

• 7．若（-a²）•（-a）²•（-a）^m＞0，则（　　）

  A．m为奇数	B．m为偶数
  C．m为奇数且a＞0	D．a＞0，m为偶数
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 8．将9.5²变形正确的是（　　）

  A．9.52=92+0.52

  B．9.52=（10+0.5）（10-0.5）

  C．9.52=102-2×10×0.5+0.52

  D．9.52=92+9×0.5+0.52
  组卷：845引用：38难度：0.8

  解析

三．解答题（20-23题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分）

• 24．已知M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…M（n）=

  n

  个

  -

  2

  相乘

  （

  -

  2

  ）

  ×

  （

  -

  2

  ）

  ×

  …

  ×

  （

  -

  2

  ）

  （n为正整数）．
  （1）计算：M（5）+M（6）；
  （2）求2M（2022）+M（2023）的值；
  （3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．
  组卷：161引用：1难度：0.4

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• 25．（1）观察下列各式的规律
  （a-b）（a+b）=a²-b²
  （a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
  （a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴
  …
  可得到（a-b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=

  ．
  （2）猜想
  （a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=

  （其中n为正整数，且n≥2）
  （3）利用（2）猜想的结论计算
  2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．
  组卷：450引用：1难度：0.4

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