2021-2022学年河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入100元记作+100，则-80元表示（　　）

  A．收入80元

  B．收入20元

  C．支出80元

  D．支出20元
  组卷：11引用：1难度：0.8

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• 2．已知：|a|=6，|b|=7，且ab＞0，则a-b的值为（　　）

  A．±1

  B．±13

  C．-1或13

  D．1或-13
  组卷：216引用：13难度：0.7

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• 3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×109个

  B．12×109个

  C．1.2×1010个

  D．1.2×1011个
  组卷：671引用：42难度：0.8

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• 4．若多项式2x³-8x²+x-1与多项式3x³+2mx²-5x+3的差不含二次项，则m等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：4128引用：33难度：0.7

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• 5．下列各式进行的变形中，不正确的是（　　）

  A．若3a=2b,则3a+2=2b+2	B．若3a=2b,则9a=4b
  C．若3a=2b,则3a-5=2b-5	D．若3a=2b,则 a 2 = b 3
  组卷：1915引用：22难度：0.8

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• 6．若关于x的方程mx-2=x+1的解是x=3，则m的值为（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：316引用：7难度：0.8

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• 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（　　）

  A． x + 2 3 = x 2 -9

  B． x 3 +2= x - 9 2

  C． x 3 -2= x + 9 2

  D． x - 2 3 = x 2 +9
  组卷：2082引用：56难度：0.8

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三、解答题（本大题8小题，共75分）

• 22．已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．
  （1）如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
  （2）在图1中，若∠AOM=a,直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
  （3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．
  
  组卷：1220引用：6难度：0.6

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• 23．【阅读材料】
  我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数x₁，点N表示的数是x₂，点M在点N的右边（即x₁＞x₂），则点M，N之间的距离为x₁-x₂，即MN=x₁-x₂．
  例如：若点C表示的数是-5，点D表示的数是-9，则线段CD=-5-（-9）=4．
  【理解应用】
  （1）已知在数轴上，点E表示的数是-2021，点F表示的数是2021，求线段EF的长：
  【拓展应用】
  如图，数轴上有三个点，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，点P表示的数是x.
  （2）当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求x的值；
  （3）在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：256引用：2难度：0.4

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