2009-2010学年广东省汕头市八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列说法不正确的是（　　）

  A．1的平方根是±1	B．-1的立方根是-1
  C． 2 是2的平方根	D．-3是 （ - 3 ） 2 的平方根
  组卷：1282引用：89难度：0.9

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• 2．下列命题正确的有（　　）
  ①角平分线上的点到角两边的距离相等．
  ②在角的内部到角两边距离相等的点一定在角的平分线上．
  ③三角形三条角平分线交于一点．
  ④三角形两条高线的交点到三边距离相等

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：46引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在实数

  5

  、

  -

  3

  7

  、0、

  3

  -

  1

  、3.1415、

  π

  2

  、

  144

  、-0.333…，

  3

  4

  、2.123122312223…中，无理数的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：39引用：7难度：0.9

  解析

• 4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：837引用：78难度：0.9

  解析

• 5．△ABC是等边三角形，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC=25°，AN与BM交于点O，则∠MON=（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．85°
  组卷：119引用：12难度：0.7

  解析

• 6．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y₂＞y₁，其中正确的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：678引用：31难度：0.9

  解析

• 7．下列判断正确的是（　　）

  A．若|x|=|y|，则x=y	B．若|x|＜|y|，则 x ＜ y
  C．若|x|=（ y ）2，则x=y	D．若x=y,则 3 x = 3 y
  组卷：357引用：8难度：0.9

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三、解答题（共9小题，满分72分）

• 22．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．
  （1）求证：BF=AC；
  （2）求证：

  CE

  =

  1

  2

  BF

  ．
  组卷：2309引用：12难度：0.5

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• 23．（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②；
  （2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：1667引用：41难度：0.1

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