2020-2021学年黑龙江省大兴安岭实验中学高三（上）期末数学试卷

一、选择题：（5分x12=60分）

• 1．设集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＞-2}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：302引用：21难度：0.9

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• 2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（　　）

  A．￢p：∃x∈R，sinx≥1	B．￢p：∀x∈R，sinx≥1
  C．￢p：∃x∈R，sinx＞1	D．￢p：∀x∈R，sinx＞1
  组卷：707引用：137难度：0.9

  解析

• 3．已知2sinα+3cosα=0则α所在象限是（　　）

  A．第一象限	B．第二象限
  C．第一、第三象限	D．第二、四象限
  组卷：14引用：1难度：0.7

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• 4．若向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1），

  c

  =（-1，2），则

  c

  =（　　）

  A． 3 2 a - 1 2 b

  B．- 3 2 a + 1 2 b

  C．- 1 2 a + 3 2 b

  D． 1 2 a - 3 2 b
  组卷：69引用：3难度：0.9

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• 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

  A．-1

  B．3

  C．1

  D．0
  组卷：11引用：2难度：0.8

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• 6．已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  组卷：367引用：9难度：0.7

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• 7．抛物线x²=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：871引用：40难度：0.9

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三．解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）

• 21．安庆市某高级中学共有学生2000名，各年级男生、女生人数如表：
  

  年级 人 性别 数	高一	高二	高三
  女生	373	380	Y
  男生	377	X	Z

  已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级男生概率为0.185．
  （1）求X的值；
  （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
  （3）已知Y＞245，Z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．
  组卷：13引用：1难度：0.7

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• 22．已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过原点，且两条渐近线与以点

  A

  （

  0

  ，

  2

  ）

  为圆心，1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
  （Ⅰ）求双曲线C的方程；
  （Ⅱ）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）和线段AB的中点，求直线l在y轴上截距b的取值范围．
  组卷：21引用：3难度：0.1

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