2022-2023学年福建省泉州市安溪一中城东校区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 6

  B． 6

  C． 16

  D． 1 6
  组卷：371引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． （ 2 3 ） 2 = 6

  C． 2 + 3 = 5

  D． 2 2 × 4 3 = 8 6
  组卷：61引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．2cm、3cm、4cm、5cm

  B．1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm

  C．0.5cm、2.5cm、3cm、5cm

  D．1cm、2cm、2cm、4cm
  组卷：248引用：6难度：0.6

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0时，则方程变形正确的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x+3）2=17

  C．（x-3）2=1

  D．（x+3）2=1
  组卷：248引用：24难度：0.7

  解析

• 5．如图，一块长方形绿地的长为100m,宽为50m,在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m²，则根据题意可列出方程（　　）

  A．5000-150x=4704	B．5000-150x-x2=4704
  C．5000-150x+ x 2 2 =4704	D．（100-x）（50-x）=4704
  组卷：3208引用：31难度：0.6

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• 6．如图，已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC=4，CE=6，BF=7.5，则DF=（　　）

  A．7

  B．7.5

  C．8

  D．4.5
  组卷：183引用：1难度：0.7

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• 7．如图，在△ABC中，点D，E、F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列式子一定正确的是（　　）

  A． AD DB = DE BC

  B． AD DB = BF FC

  C． AD DB = FC BF

  D． AD DB = FC BC
  组卷：1852引用：8难度：0.8

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• 8．如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k≥- 1 4

  B．k≥- 1 4 且k≠0

  C．k＜- 1 4

  D．k＞- 1 4 且k≠0
  组卷：1451引用：12难度：0.6

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三、解答题（共9小题，满分86分）

• 24．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌更节水的灌溉方式，喷灌和滴灌时每亩用水量分别是漫灌时的30%和20%．去年，新丰收公司用各100亩的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000吨．
  （1）请问用漫灌方式每亩用水多少吨？去年每块试验田各用水多少吨？
  （2）今年该公司加大对农业灌溉的投入，喷灌和滴灌试验田的面积都增加了m%，漫灌试验田的面积减少了2m%．同时，该公司通过维修灌溉输水管道，使得三种灌溉方式下的每亩用水量都进一步减少了m%．经测算，今年的灌溉用水量比去年减少

  9

  5

  m%，求m的值．
  （3）节水不仅为了环保，也与经济收益有关系．今年，该公司全部试验田在灌溉输水管道维修方面每亩投入30元，在新增的喷灌、滴灌试验田添加设备所投入经费为每亩100元，在（2）的情况下，若每吨水费为2.5元，请判断，相比去年因用水量减少所节省的水费是否大于今年的以上两项投入之和？
  组卷：2150引用：6难度：0.5

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• 25．在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒

  2

  个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．
  （1）填空，OP=

  ，OQ=

  （用含t的代数式表示）；
  （2）设△OPQ的面积为S₁，△BQC的面积为S₂，当t为何值时，S₁+S₂的值为30．
  （3）求当t为何值时，△PQB为直角三角形．
  组卷：106引用：4难度：0.1

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