2022-2023学年河南省驻马店二中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．若一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0的一个根为0，则k的值为（　　）

  A．k=0

  B．k=1

  C．k=-1

  D．k=1或k=-1
  组卷：3329引用：18难度：0.5

  解析

• 2．北京2022年冬奥会的领奖台如图所示，是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  组卷：1927引用：113难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  3

  ，则sinB=（　　）

  A． 10 10

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 3 10 10
  组卷：795引用：59难度：0.9

  解析

• 5．2021年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2023年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x,根据题意，列出方程为（　　）

  A．2（1+x）=9.5	B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5
  C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5	D．2（1+x）2=9.5
  组卷：155引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：210引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=

  3

  x

  的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 2

  D．4 2
  组卷：2385引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点B，点C（点B在点C右侧），与y轴交于点A（0，-3），且OA=3OC，点P是抛物线上一点，且位于对称轴的左侧，过点P作PQ∥x轴交抛物线于点Q，且PQ=6．
  （1）求抛物线的解析式及点Q的坐标．
  （2）若点P沿抛物线向上移动，使得7≤PQ≤8，求移动过程中点P的纵坐标y_P的取值范围．
  组卷：166引用：2难度：0.5

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• 23．点E是矩形ABCD边AB延长线上的一动点，在矩形ABCD外作Rt△ECF，其中∠ECF=90°，过点F作FG⊥BC，交BC的延长线于点G，连接DF，交CG于点H．
  （1）发现
  如图1，若AB=AD，CE=CF，猜想线段DH与HF的数量关系是

  ；
  （2）探究
  如图2，若AB=nAD，CF=nCE，则（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
  （3）拓展
  在（2）的基础上，若射线FC过AD的三等分点，AD=3，AB=4，则直接写出线段EF的长．
  
  组卷：3043引用：7难度：0.2

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