2022-2023学年河南省驻马店二中九年级(下)开学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每题3分,共30分)
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1.若一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0的一个根为0,则k的值为( )
组卷:3326引用:18难度:0.5 -
2.北京2022年冬奥会的领奖台如图所示,是由三个长方体组合而成的几何体,则这个几何体的左视图是( )
组卷:38引用:1难度:0.8 -
3.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是( )
组卷:1926引用:113难度:0.9 -
4.在△ABC中,∠C=90°,tanA=
,则sinB=( )13组卷:795引用:59难度:0.9 -
5.2021年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计2023年投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.设每年市政府投资的增长率为x,根据题意,列出方程为( )
组卷:155引用:1难度:0.5 -
6.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,则DE的长为( )
组卷:210引用:2难度:0.7 -
7.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=
的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为( )3x组卷:2385引用:18难度:0.9
三、解答题(共75分)
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22.如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点B,点C(点B在点C右侧),与y轴交于点A(0,-3),且OA=3OC,点P是抛物线上一点,且位于对称轴的左侧,过点P作PQ∥x轴交抛物线于点Q,且PQ=6.
(1)求抛物线的解析式及点Q的坐标.
(2)若点P沿抛物线向上移动,使得7≤PQ≤8,求移动过程中点P的纵坐标yP的取值范围.组卷:166引用:2难度:0.5 -
23.点E是矩形ABCD边AB延长线上的一动点,在矩形ABCD外作Rt△ECF,其中∠ECF=90°,过点F作FG⊥BC,交BC的延长线于点G,连接DF,交CG于点H.
(1)发现
如图1,若AB=AD,CE=CF,猜想线段DH与HF的数量关系是;
(2)探究
如图2,若AB=nAD,CF=nCE,则(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展
在(2)的基础上,若射线FC过AD的三等分点,AD=3,AB=4,则直接写出线段EF的长.组卷:3042引用:7难度:0.2