2013-2014学年河北省唐山一中高三（下）开学数学试卷（理科）

一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项正确．）

• 1．已知复数z=a+bi（a、b∈R），

  z

  是z的共轭复数，且

  z

  =

  （

  2

  +

  i

  ）

  （

  3

  -

  i

  ）

  ，则a、b的值分别为（　　）

  A．7，1

  B．6，-1

  C．7，-1

  D．6，1
  组卷：9引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，S₁₁=

  99

  2

  ，则a₁₂的值是（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  组卷：79引用：11难度：0.9

  解析

• 3．实数x,y满足条件

  x + y - 4 ≤ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  ，则2^x-y的最小值为（　　）

  A．16

  B．4

  C．1

  D． 1 2
  组卷：141引用：22难度：0.7

  解析

• 4．二项式

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  12

  展开式中的常数项是（　　）

  A．第7项

  B．第8项

  C．第9项

  D．第10项
  组卷：176引用：15难度：0.9

  解析

• 5．直线l的方向向量为

  n

  =

  （

  4

  ，

  3

  ）

  且过抛物线x²=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（　　）

  A． 85 8

  B． 125 24

  C． 125 12

  D． 385 24
  组卷：13引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知0＜x＜

  π

  2

  ，则

  x

  -

  1

  sinx

  ＜0是

  1

  sinx

  -x＞0成立的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：14引用：5难度：0.9

  解析

• 7．设a,b分别为先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数有5的条件下，方程x²+ax+b=0有实根的概率是（　　）

  A． 7 11

  B． 9 11

  C． 11 18

  D． 7 18
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图是“二分法”解方程的流程图．在①～④处应填写的内容分别是（　　）

  A．f（a）f（m）＜0； a=m； 是；  否

  B．f（b）f（m）＜0； b=m； 是；  否

  C．f（b）f（m）＜0； m=b； 是；  否

  D．f（b）f（m）＜0； b=m； 否；  是
  组卷：5引用：3难度：0.9

  解析

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲．

• 23．选修4-4：坐标系与参数方程选讲．
  在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2，

  π

  3

  ）．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 1 2 t y = - 2 + 3 2 t

  （t为参数），直线l与圆C相交于A，B两点，已知定点M（1，-2），求|MA|•|MB|．
  组卷：258引用：7难度：0.5

  解析

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

• 24．选修4-5：不等式选讲
  设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）
  （Ⅰ）若a=2时，解不等式f（x）≤4；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≤4对一切x∈[a,2]恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：61引用：14难度：0.3

  解析