2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区南昌中学七年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（xy）2=xy2

  B．x2•x3=x6

  C．（x2）3=x5

  D．x5÷x3=x2
  组卷：797引用：10难度：0.9

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• 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（　　）
  

  x/kg	0	1	2	3	4	5
  y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

  A．弹簧不挂重物时的长度为0cm

  B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

  C．物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5cm

  D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm
  组卷：2625引用：21难度：0.9

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• 3．如图，下列说法中错误的是（　　）

  A．∠3和∠5是同位角	B．∠4和∠5是同旁内角
  C．∠2和∠4是对顶角	D．∠2和∠5是内错角
  组卷：2637引用：9难度：0.8

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• 4．中国象棋文化历史久远，在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“…”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“•”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“…”上方的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：320引用：6难度：0.6

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• 5．有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为（　　）

  A．y=45-0.1x

  B．y=45+0.1x

  C．y=45-x

  D．y=45+x
  组卷：1383引用：2难度：0.8

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• 6．小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

  A．同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上

  B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

  C．抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3

  D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
  组卷：439引用：4难度：0.9

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• 7．如图，点E在CB的延长线上，则下列条件中．不能判定AD∥BC的是（　　）

  A．∠2=∠3	B．∠1+∠2+∠6=180°
  C．∠1=∠4	D．∠5=∠1+∠2
  组卷：364引用：5难度：0.7

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• 8．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₁，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₂，则（　　）

  A．P1＞P2	B．P1＜P2
  C．P1=P2	D．以上都有可能
  组卷：655引用：11难度：0.7

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四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

• 24．如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x,三角形ABP的面积为y,图象如图所示．
  （1）在这个变化中，自变量、因变量分别是

  、

  ；（用字母表示）
  （2）当点P运动的路程x=4时，三角形ABP的面积y=

  ；
  （3）AB的长为

  ，梯形ABCD的面积为

  ；
  （4）当点P运动的路程x=

  时，三角形ABP的面积y=12．
  组卷：1132引用：1难度：0.4

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• 25．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律．
  例如：（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1；
  （a+b）¹=a+b,它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
  （a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
  根据以上规律，解答下列问题：
  （1）（a+b）⁵展开式共有

  项，系数和为

  ．
  （2）求（2a-1）⁵的展开式；
  （3）利用表中规律计算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1（不用表中规律计算不给分）；
  （4）设（x+1）¹⁷=a₁₇x¹⁷+a₁₆x¹⁶+…+a₁x+a₀，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₆+a₁₇的值为

  ．
  
  组卷：1153引用：2难度：0.2

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