2021年云南省曲靖一中高考数学质量监测试卷（理科）（八）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={-1，0，1，2}，B={1，2}，C={x|x=ab,a∈A，b∈B}，则集合C中元素的个数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：702引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z（1-i）=1+3i（i是虚数单位），则|

  z

  |=（　　）

  A． 5

  B． 10

  C． 2 2

  D．2
  组卷：363引用：3难度：0.8

  解析

• 3．

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  （

  a

  +

  x

  ）

  4

  的展开式中x³的系数为6，则实数a的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 5 4

  C． 7 4

  D． 9 4
  组卷：341引用：2难度：0.7

  解析

• 4．不经过坐标原点的直线l：x+y+m=0被曲线C：x²+y²-2x-2y-2=0截得的弦的长度等于2

  2

  ，则直线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是（　　）

  A．x2+y2-4x-4y=0	B．x2+y2+4x+4y=0
  C．x2+y2+3x+3y=0	D．x2+y2-2x-2y=0
  组卷：527引用：6难度：0.5

  解析

• 5．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃，S₉，S₆成等差数列，且a₈=6，则a₁₁的为（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．-5

  D．-7
  组卷：578引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知

  AB

  ⊥

  AC

  ，|

  AB

  |=

  1

  t

  ，|

  AC

  |=t,若P点是△ABC所在平面内一点，且

  AP

  =

  AB

  |

  AB

  |

  +

  AC

  |

  AC

  |

  ，当t变化时，

  PB

  •

  PC

  的最大值等于（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  组卷：443引用：6难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输入的x为11，则输出y的值为（　　）
  

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：67引用：1难度：0.8

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域制定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 3 t ,

  y = 3 + t ,

  （t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=acosθ（a＞0），直线l与曲线C有且仅有一个公共点．
  （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）设A，B是曲线C上的两点，且

  ∠

  AOB

  =

  π

  6

  ，求

  OA

  ²+

  OB

  ²的取值范围．
  组卷：294引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  9

  x

  +

  6

  |

  +

  |

  3

  -

  6

  x

  |

  |

  x

  +

  3

  |

  ．
  （1）求函数f（x）的值域．
  （2）已知函数f（x）的最小值等于m,正实数a,b,c满足a+b+c=m.证明：

  a

  +

  2

  +

  b

  +

  2

  +

  c

  +

  2

  ≤

  3

  3

  ．
  组卷：63引用：1难度：0.5

  解析