苏教版（2019）必修第一册《第八章 函数应用》2020年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．函数f（x）=log₃x+x-3的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：84引用：9难度：0.9

  解析

• 2．用二分法求方程的近似解，求得函数f（x）=x³+2x-9的部分函数值数据如表：
  

  f（1）=-6	f（2）=3	f（1.5）=-2.625
  f（1.625）=-1.459	f（1.75）=-0.14	f（1.875）=1.3418

  那么方程x³+2x-9=0的一个近似根为（　　）

  A．1.6

  B．1.7

  C．1.8

  D．1.9
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 3．今有一组实验数据如表：
  

  t	1.99	3.00	4.00	5.10	6.12
  v	1.5	4.04	7.5	12	18.01

  现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（　　）

  A．v=log2t

  B．v= log 1 2 t

  C．v= t 2 - 1 2

  D．v=2t-2
  组卷：49引用：18难度：0.9

  解析

• 4．在一次社会实践活动中，某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量y（单位：千克）与时间x（单位：小时）的函数图象，则以下关于该产品生产状况的正确判断是（　　）

  A．在前三小时内，每小时的产量逐步增加

  B．在前三小时内，每小时的产量逐步减少

  C．最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同

  D．最后两小时内，该车间没有生产该产品
  组卷：88引用：10难度：0.7

  解析

六、解答题

• 11．利用二分法求方程x²-6x+7=0的近似解．（精确到0.1）
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 12．有时可用函数f（x）=

  0 . 1 + 15 ln a a - x	x ≤ 6
  x - 4 . 4 x - 4	x ＞ 6

  ，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N^*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
  （1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
  （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
  组卷：359引用：20难度：0.5

  解析