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2022-2023学年河北省衡水市安平中学高二（上）暑假检测数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设复数z=
1
2
-
i
，则z在复平面中对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：47引用：4难度：0.8
解析
2．若某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、半径为
3
3
的扇形，则其体积为（　　）
A．
2
6
π
B．
3
2
π
C．
6
6
π
D．
9
2
π
组卷：143引用：3难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，
AD
=
1
3
DC
，P是线段BD上一点，若
AP
=m
AB
+
1
5
AC
；则实数m的值为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．2 D．
1
5
组卷：496引用：4难度：0.8
解析
4．白鹤是国家一级重点保护鸟类．我国境内的白鹤每年在鄱阳湖的越冬地与西伯利亚的繁殖地之间迁徙，莫莫格湿地是其迁徙途中重要的停歇地．2022年春季，某研究小组为统计莫莫格湿地停歇的白鹤数量，从该湿地随机选取了200只白鹤并做上标记后放回，一段时间后又从该湿地随机选取了200只白鹤，其中有12只白鹤具有标记，据此估计该湿地内白鹤的数量大致为（　　）
A．2500 B．3300 C．4000 D．4300
组卷：107引用：4难度：0.8
解析
5．已知l,m,n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若α∥β，n∥α，则n∥β
B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若α∩β=n,m∥n,则m∥β
D．若m,n是异面直线，m∥α，n∥α，l⊥m且l⊥n,则l⊥α
组卷：52引用：4难度：0.6
解析

15．某校在一次月考数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[65，75），第二组[75，85），…，第八组[135，145]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
（1）根据图表，计算第七组的频率，并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．
组卷：25引用：4难度：0.7
解析
16．为提升城市旅游景观面貌，城建部门拟对一公园进行改造，已知原公园是直径为2百米的半圆，出入口在圆心D处，C点为一居民小区，CD距离为2百米，按照设计要求，取圆弧上一点A，并以线段AC为一边向圆外作等边三角形ABC，使改造之后的公园成四边形ABCD，并将△BCD区域建成免费开放的植物园，如图所示．设∠ADC=θ．
（1）当
θ
=
5
π
6
，求四边形ABCD的面积；
（2）当θ为何值时，线段BD最长并求最长值．
组卷：31引用：4难度：0.6
解析

1．设复数z=12-i，则z在复平面中对应的点在（ ）