2019-2020学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷（二）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡上.

• 1．已知∠α为锐角，且sinα=

  1

  2

  ，则∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：2900引用：50难度：0.8

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．若AC=4，BC=3，则下列结论中正确的是（　　）

  A．sinA= 3 4

  B．cosA= 5 3

  C．tanA= 3 4

  D．cosA= 3 5
  组卷：1514引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53°，若BC=m,则AB的长为（　　）

  A． m cos 53 °

  B．m•cos53°

  C．m•sin53°

  D．m•tan53°
  组卷：993引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知∠A是锐角，且满足3tanA-

  3

  =0，则∠A的大小为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．无法确定
  组卷：1370引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在下面网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点都是格点，则sin∠BAC的值为（　　）

  A． 5 5

  B．1

  C．5

  D． 5
  组卷：1364引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC∽△A'B'C′，△A′B'C′的面积为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（　　）

  A．1.5

  B．3

  C．12

  D．24
  组卷：799引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，延长Rt△ABC的斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=

  1

  3

  ，则tanA的值是（　　）

  A．1

  B． 2 3

  C．9

  D． 3 2
  组卷：1396引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图是拦水坝的横断面，堤高BC为6米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　）

  A． 4 3 米

  B． 6 5 米

  C． 12 5 米

  D．24米
  组卷：1616引用：12难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

• 25．已知在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，过点E作EF⊥BC于点F．
  （1）如图1，连接EC，若点E为AB中点，tanB=

  4

  3

  ，AB=10，EC=4

  5

  ，求AD的长．
  （2）如图2，作∠AEF的平分线交CD于点G，连接FG，若∠EGF=2∠GFC，△EGH为等边三角形，且FG⊥HG，∠AGH=∠GFC，求证：AE+AH=AG．
  
  组卷：199引用：1难度：0.4

  解析

四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

• 26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x轴、y轴交于点A、B两点，y轴的负半轴上一点C（0，-6），x轴的正半轴上有一点D且tan∠OCD=

  1

  2

  ．
  （1）如图1，在直线AB上有一长为2

  2

  的线段FG（点F始终在点G的左侧），将线段FG沿直线AB平移得到线段F'G'，使得四边形CDG'F'的周长最小，请求出四边形CDG'F'周长的最小值和此时点G'的坐标；
  （2）如图2，过A作直线AP⊥AB交直线CD与P点，将直线AP沿直线AB平移，平移后与直线AB、CD的交点分别是A'，P'．请问，在直线CD上是否存在一点P'，使△P'AD是等腰三角形？若存在，求出此时符合条件的所有P'点所对应的A'的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：83引用：1难度：0.5

  解析