2022-2023学年辽宁省沈阳市育源教育集团八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A． 9 =±3	B．带根号的数都是无理数
  C．64的立方根是±4	D．- 5 是5的一个平方根
  组卷：431引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知点P（a+5，a-1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

  A．（4，-2）

  B．（-4，2）

  C．（-4，4）

  D．（2，-4）
  组卷：1325引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，数轴上的A、B、C、D四点中与表示数-

  3

  的点最接近的是（　　）

  A．点D

  B．点C

  C．点B

  D．点A
  组卷：329引用：7难度：0.9

  解析

• 4．以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（　　）

  A．1， 3 ，4

  B． 3 5 ， 4 5 ，1

  C．32，42，52

  D．6，7，8
  组卷：187引用：1难度：0.7

  解析

• 5．有下列四个命题：①一次函数y=-2x+4的函数值随着x值的增大而增大； ②等角的补角相等；③如果b∥a,c∥a,那么b∥c；④点M（-2，5）关于x轴的对称点是N，则线段MN的长是10，其中是真命题的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 6．直线y=ax+b（a≠0）过点A（0，1），B（2，0），则关于x的方程ax+b=0的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：2820引用：23难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的个数是（　　）
  ①函数y=-x+2的图象不经过第三象限
  ②一组数据5，6，7，6，8，10的众数和中位数都是6
  ③将y=-x-3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点
  ④式子

  a

  +

  2

  a

  +

  3

  有意义的条件是a≥-2且a≠-3

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：133引用：1难度：0.6

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• 8．小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：s²=

  1

  n

  [（7-

  x

  ）²+（8-

  x

  ）²+（8-

  x

  ）²+（8-

  x

  ）²+（9-

  x

  ）²]，根据算式信息，下列说法中，错误的是（　　）

  A．数据个数是5	B．数据平均数是8
  C．数据众数是8	D．数据的方差是0
  组卷：228引用：4难度：0.7

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七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

• 24．如图，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP=x°．
  （1）如图1，若DE∥OB．
  ①∠DEO的度数是

  °，当DP⊥OE时，x=

  ；
  ②若∠EDF=∠EFD，求x的值；
  （2）如图2，若DE⊥OA，是否存在这样的x的值，使得∠EFD=4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
  
  组卷：9888引用：14难度：0.2

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八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

• 25．【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D．过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）
  【迁移应用】已知：直线y=kx+6（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
  
  （1）如图2．当k=-

  3

  4

  时，在第一象限构造等腰直角△ABE，∠ABE=90°；
  ①直接写出OA=

  ，OB=

  ；
  ②点E的坐标

  ；
  （2）如图3，当k的取值变化，点A随之在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作BN⊥AB，并且BN=AB，连接ON，问△OBN的面积是否发生变化？

  （填“变”或“不变”），若不变，其值为

  ；若变，请说明理由；
  （3）【拓展应用】如图4，当k=-

  3

  2

  时，直线l：y=-4与y轴交于点D，点P（n,-4）、Q分别是直线l和直线AB上的动点，点C在x轴上的坐标为（10，0），当△PQC是以CQ为斜边的等腰直角三角形时，点Q的坐标是

  ．
  组卷：1997引用：4难度：0.3

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