2020-2021学年安徽省安庆市潜山四中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1： 2

  D． 2 ：1
  组卷：359引用：11难度：0.7

  解析

• 2．将y=-（x+4）²+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（　　）

  A．y=-2

  B．y=2

  C．y=-3

  D．y=3
  组卷：741引用：9难度：0.5

  解析

• 3．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：375引用：10难度：0.9

  解析

• 4．根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（　　）

  A．23℃

  B．28℃

  C．30℃

  D．37℃
  组卷：655引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）均在双曲线上

  y

  =

  4

  x

  ，且x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．无法确定
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

  A．点（0，3）

  B．点（1，3）

  C．点（6，0）

  D．点（6，1）
  组卷：1768引用：12难度：0.4

  解析

七、（本题满分12分，其中（1）、（2）、（3）各4分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点．
  （1）当该抛物线经过点C时，求该抛物线的表达式；
  （2）在（1）题的条件下，点P为该抛物线上一点，且位于第三象限，当∠PBC=∠ACB时，求点P的坐标；
  （3）如果抛物线y=ax²+bx+c的顶点D位于△BOC内，求a的取值范围．
  组卷：1545引用：5难度：0.1

  解析

八、（本题满分14分，其中（1）4分，（2）6分，（3）4分）

• 23．在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2

  3

  ，点D为边AC的中点（如图），点P、Q分别是射线BC、BA上的动点，且BQ=

  3

  2

  BP，联结PQ、QD、DP．
  （1）求证：PQ⊥AB；
  （2）如果点P在线段BC上，当△PQD是直角三角形时，求BP的长；
  （3）将△PQD沿直线QP翻折，点D的对应点为点D'，如果点D'位于△ABC内，请直接写出BP的取值范围．
  组卷：550引用：2难度：0.2

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