2022年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

• 1．下列实数中的无理数是（　　）

  A． 4

  B． - 3

  C．0

  D． - 1 3
  组卷：58引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：375引用：6难度：0.8

  解析

• 3．人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示数的结果是（　　）

  A．0.77×10-5m

  B．0.77×10-6m

  C．7.7×10-5m

  D．7.7×10-6m
  组卷：506引用：19难度：0.9

  解析

• 4．若代数式

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥2

  C．x＞1

  D．x＞2
  组卷：6070引用：20难度：0.9

  解析

• 5．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

  A．ab＞0

  B．|a|＞|b|

  C．a-b＞0

  D．a+b＞0
  组卷：975引用：12难度：0.7

  解析

• 6．下列说法不正确的是（　　）

  A．了解一批电视的寿命，适合抽样调查

  B．数据-1，1.5，2，2，4的中位数是2

  C．若甲组数据的方差是s2=0.29，乙组数据的方差是s2=0.23，则乙组数据比甲组数据稳定

  D．某种彩票中奖的概率是 1 100 ，买100张该种彩票一定会中奖
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=

  k

  x

  和y=kx-3的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2151引用：21难度：0.7

  解析

• 8．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（　　）

  A．66

  B．48

  C．48 2 +36

  D．57
  组卷：376引用：8难度：0.9

  解析

• 9．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若BC=4cm,tan∠BAC=

  3

  3

  ，则劣弧BD的长为（　　）

  A． 3 π 3 cm

  B． 3 π 2 cm

  C． 2 3 π 3 cm

  D． 3 πcm
  组卷：496引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．
  （1）求证：BD是⊙O的切线；
  （2）求证：CE²=EH•EA；
  （3）若⊙O的半径为

  5

  2

  ，sinA=

  3

  5

  ，求BH的长．
  组卷：2511引用：9难度：0.1

  解析

• 28．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A（-1，0），B（m,0）两点，与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的顶点为D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点E在x轴上，且∠ECB=∠CBD，求点E的坐标．
  （3）若P是直线BC下方抛物线上任意一点，过点P作PH⊥x轴于点H，与BC交于点M．
  ①求线段PM长度的最大值．
  ②在①的条件下，若F为y轴上一动点，求PH+HF+

  2

  2

  CF的最小值．
  
  组卷：2771引用：8难度：0.1

  解析