2010年春季福建省莆田市仙游县第二教研片区八年级数学竞赛试卷

一、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）

• 1．当x

   

  时，

  x

  -

  5

  x

  -

  6

  =

  x

  -

  5

  x

  -

  6

  成立．
  组卷：113引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若x-1是x²-5x+c的一个因式，则c=

   

  ．
  组卷：459引用：10难度：0.7

  解析

• 3．等边三角形ABC的边长是12cm,在它的一边上取任意一点，则这点到其他两边的距离之和等于

   

  ．
  组卷：101引用：1难度：0.9

  解析

• 4．等腰梯形中位线长是b,对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长小a,则上底的长是

   

  ．
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且∠EDF=60°，则平行四边形ABCD中∠A的度数是

   

  ．
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分95分）

• 15．如图，在平面直角坐标系中，A（16，0）、C（0，8），四边形OABC是矩形，D、E分别是OA、BC边上的点，沿着DE折叠矩形，点A恰好落在y轴上的点C处，点B落在点B′处．
  （1）求D、E两点的坐标；
  （2）反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  在第一象限的图象经过E点，判断B′是否在这个反比例函数的图象上？并说明理由；
  （3）点F是（2）中反比例函数的图象与原矩形的AB边的交点，点G在平面直角坐标系中，以点D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形，求G点的坐标．
  组卷：482引用：4难度：0.1

  解析

• 16．两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，也可以两车相互借用对方的汽油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应当在离出发点多少千米的地方返回？离出发点远的那辆车一共行驶了多少千米？
  组卷：136引用：4难度：0.5

  解析