2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．函数y=

  x

  -

  2

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≥2
  组卷：150引用：1难度：0.8

  解析

• 2．平行四边形的对角线长为x,y,一边长为12，则x,y的值可能是（　　）

  A．8和14

  B．10和14

  C．18和20

  D．10和34
  组卷：493引用：60难度：0.9

  解析

• 3．下列各式是最简二次根式的是（　　）

  A． 13

  B． 12

  C． a 2

  D． 5 3
  组卷：1534引用：23难度：0.8

  解析

• 4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角相等	B．对角线相等
  C．对边相等	D．对角线互相平分
  组卷：3081引用：27难度：0.8

  解析

• 5．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a2=（b+c）（b-c）	D．a：b：c=5：12：13
  组卷：814引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　）

  A．BD=AC

  B．DC=AD

  C．∠AOB=60°

  D．OD=CD
  组卷：680引用：8难度：0.6

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  组卷：4882引用：21难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．已知，如图，矩形ABCD中，AD=8，DC=10，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=3，连接CF．
  （1）若DG=3，求证：四边形EFGH为正方形；
  （2）若DG=4，求△FCG的面积；
  （3）当DG为

  时，△FCG的面积最小？最小值是

  ．
  组卷：323引用：1难度：0.3

  解析

• 23．已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．
  （1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
  （2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
  （3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，若AB=26，CE=10，直接求出△DEM面积的最大值

  和最小值

  ．
  组卷：144引用：1难度：0.1

  解析