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2022年四川省凉山州会东县参鱼中学中考数学模拟试卷（一）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。

1．2022的相反数的倒数是（　　）
A．
1
2022
B．-
1
2022
C．-2022 D．2022
组卷：33引用：7难度：0.8
解析
2．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（　　）
A．10×10^-8 B．1×10^-9 C．1×10^-10 D．0.1×10^-9
组卷：320引用：3难度：0.8
解析
3．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（　　）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
组卷：816引用：8难度：0.8
解析
4．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形；若OA：OA'=2：3，则△ABC和△A'B'C'的面积比为（　　）
A．2：3 B．4：3 C．2：9 D．4：9
组卷：117引用：4难度：0.6
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．（a-b）²=a²-b² B．（a³）²=a⁵
C．a⁵÷a³=a² D．a³+a²=a⁵
组卷：442引用：12难度：0.7
解析
6．如图，∠B=∠C，要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（　　）
A．∠ADC=∠AEB B．AD=AE C．AB=AC D．BE=CD
组卷：534引用：12难度：0.7
解析
7．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB的
度数为（　　）
A．55° B．65° C．70° D．90°
组卷：41引用：1难度：0.6
解析
8．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（　　）
A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形
组卷：705引用：4难度：0.8
解析
9．现有2022根短竹，若每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
2022
3
x
=
5
y
B．
3
x
+
5
y
=
2022
x
=
y
C．
x
+
y
=
2022
5
x
=
3
y
D．
x
+
y
=
2022
x
=
y
组卷：65引用：1难度：0.6
解析

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五、解答题（共4小题，共40分）

27．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x-2的图象分别与x轴，y轴交于D、C两点，与反比例函数y₂=
k
2
x
的图象交于A、B两点，点D为线段AC的中点，且tan∠ACO=
1
2
．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点C关于原点的对称点为点E，连接AE、BE，求△ABE的面积；
（3）请直接写出y₂＞y₁的解集．
组卷：508引用：4难度：0.3
解析
28．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知A（-1，0），直线BC的解析式为y=x-3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在线段BC上有一动点D，过点D作DE⊥BC交抛物线于点E，过点E作y轴的平行线交BC于点F，求EF-
2
2
DE的最大值，以及此时点E的坐标；
（3）如图2，将该抛物线沿y轴向下平移5个单位长度，平移后的抛物线与坐标轴的交点分别为A₁、B₁、C₁，在平面内找一点M，使得以A₁、B₁、C₁、M为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点M的坐标．
组卷：109引用：1难度：0.2
解析