2021-2022学年江西省赣州市石城二中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

• 1．

  （

  -

  3

  ）

  2

  的化简结果为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  组卷：838引用：64难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2+ 2 =2 2

  B． 5 - 3 = 2

  C．2× 3 =2 3

  D． 9 ÷ 3 =3
  组卷：161引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  组卷：87引用：5难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD=10，则EF的长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．5

  D．4
  组卷：963引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，∠DAC=∠BCA	B．AB=CD，∠ABO=∠CDO
  C．AC=2AO，BD=2BO	D．AO=BO，CO=DO
  组卷：178引用：3难度：0.4

  解析

• 6．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB=AF；④OE：OB=0.5，其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：815引用：4难度：0.4

  解析

二、填空题。（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

• 7．若式子

  x

  -2在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：802引用：35难度：0.8

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五、解答题。（本大题共有2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
  将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCD′=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O
  简单应用：
  （1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是

  ；
  （2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=

  °；
  （3）当图②中的四边形AECF为菱形时，图③中的四边形OD′CB′是“完美筝形”吗？说明理由．
  组卷：454引用：8难度：0.5

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六、解答题。（本大题共1小题，共12分）

• 23．在菱形ABCD中，∠BAD=α，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转β角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．
  （1）如图1，当α=β=90°时，EB与EF的数量关系为

  ；
  （2）如图2，当α=60°，β=120°时，
  ①依题意补全图形；
  ②请帮小宇继续探究（1）的结论是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请举出反例说明；
  （3）在此基础上对一般的图形进行了探究，设∠ABE=γ，若旋转后所得的线段EF与EB的数量关系满足（1）中的结论，请直接写出角α，β，γ满足的关系：

  ．
  
  组卷：32引用：1难度：0.1

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