人教新版八年级上册《11.3 多边形及其内角和》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．下列正多边形中，能够铺满地面的是（　　）

  A．正五边形

  B．正六边形

  C．正八边形

  D．正十二边形
  组卷：226引用：8难度：0.7

  解析

• 2．十二边形的内角和是（　　）

  A．1440°

  B．1620°

  C．1800°

  D．1980°
  组卷：233引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　　）

  A．540°

  B．900°

  C．1080°

  D．1440°
  组卷：398引用：4难度：0.6

  解析

• 4．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．5
  组卷：1554引用：12难度：0.8

  解析

• 5．如果一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：407引用：2难度：0.6

  解析

• 6．一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　）

  A．七边形

  B．八边形

  C．九边形

  D．十边形
  组卷：862引用：34难度：0.9

  解析

• 7．在四边形ABCD中，若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，∠B比∠D大15°，则∠B的度数等于（　　）

  A．150°

  B．97.5°

  C．82.5°

  D．67.5°
  组卷：380引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．探究与发现：
  探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
  
  已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
  探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
  已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
  探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
  已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
  探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
  请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：

  ．
  组卷：1488引用：18难度：0.5

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• 23．已知：如图①、②，解答下面各题：
  （1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．
  （2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
  （3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
  （4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）
  
  组卷：445引用：5难度：0.3

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