2022-2023学年四川省宜宾市翠屏区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）

• 1．3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：1558引用：535难度：0.9

  解析

• 2．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”．根据测定，一般情况下，一个水龙头“滴水”1小时将会流掉约3.5千克的水．若1年按365天计算，这个水龙头1年将会浪费约30660千克的水．用科学记数法表示30660为（　　）

  A．3.066×105

  B．3.066×104

  C．30.66×103

  D．0.3066×106
  组卷：123引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中相同的是（　　）

  A．主视图和左视图	B．主视图和俯视图
  C．左视图和俯视图	D．三个视图均相同
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是（　　）

  A．x+y

  B．10xy

  C．10（x+y）

  D．10x+y
  组卷：3580引用：32难度：0.8

  解析

• 5．下列生活实例中，数学原理解释错误的是（　　）

  A．测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短

  B．用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线

  C．测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

  D．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：1179引用：8难度：0.8

  解析

• 6．1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形（如图所示），它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注1、2的正方形的边长分别是a、b,那么标注9的正方形的边长是（　　）

  A．a+2b

  B．2a+b

  C．3a-b

  D．10b-7a
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对两个面上的两个数字之和相等，那么y^x的值为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．16

  D．-16
  组卷：472引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：3245引用：47难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共7个题，共78分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD=2：1．
  （1）求∠BOE的度数；
  （2）求∠AOF的补角的度数．
  组卷：421引用：2难度：0.6

  解析

• 25．将一块三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如图①所示放置在锐角∠POQ=α内，使直角边BC落在OQ边上．现将三角板ABC绕点B逆时针以每秒m°的速度旋转t秒（直角边BC旋转到如图②所示的位置），过点A作MN∥OQ交射线OP于点M，AD平分∠MAB，其中m的值满足：使代数式|m-10|+3取得最小值．
  
  （1）求m的值；
  （2）当t=4秒时，求∠NAC的度数；
  （3）在某一时刻，当BC∥OP时，试求出∠ADO与α之间的数量关系．
  组卷：836引用：3难度：0.5

  解析