2023年山东省临沂市郯城县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．2023的绝对值为（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：568引用：29难度：0.8

  解析

• 2．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积272000平方米，将数272000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.272×107

  B．2.72×106

  C．2.72×105

  D．272×104
  组卷：224引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x3+x3=x6	B．a6÷a2=a4
  C．（-m2）4=m6	D．4y3⋅3y5=12y15
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图是某种零件模型的示意图，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB∥CD，点E在BC上，若∠1=40°，∠2=20°，则∠3的度数是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．50°
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，数轴上M，N，P，Q四点中，与

  1

  -

  5

  对应的点距离最近的是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：75引用：2难度：0.6

  解析

• 7．方程x²=-x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=-1

  C．x1=0，x2=-1

  D．x1=0，x2=1
  组卷：232引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共7个小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 22．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠EAD=∠BAC，且∠EAC=90°，连接EC，且∠AEC=30°，直线BC交直线DE于点F．
  
  （1）如图1，猜想BF与DE的位置关系，并说明理由；
  （2）如图2，依次取CE、AC的中点M、N，连接FM、MN，求证：

  MN

  FM

  =

  3

  2

  ．
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接FN，若AC=1，在将△AEC绕点A旋转的过程中，请直接写出线段FN的最大值．
  组卷：139引用：2难度：0.1

  解析

• 23．“WaterSlide”（水滑梯）是广泛深受人们欢迎的娱乐项目．如图所示，该设备电脑系统会根据游客的身体各项指标喷出适量的水流，以满足游客（看成一个点）在空中和水中的运动轨迹能形成如图所示的两段抛物线，以确保安全．
  如图所示：游客在高速水流和重力的作用下，从C点脱离滑道，做抛物线运动，经过最高点D后，在点E处入水，入水后的运动轨迹仍然是抛物线，且与入水前的抛物线关于点E成中心对称，经过最低点F后在H处游出水面．已知OC=5米，DN⊥x轴，ON=2米，DN=9米，FP⊥x轴，为节约用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i=1：1，OA=2米，解答下列问题：
  
  （1）求入水后抛物线的解析式（即E点右侧的抛物线），不必写出自变量的取值范围．
  （2）当游客与水池底部斜坡AM的竖直距离超过0.7米时，不会发生危险．问：游客在此次入水的过程中是否会发生危险？请说明理由．
  组卷：870引用：4难度：0.6

  解析