2012-2013学年山东省枣庄市滕州一中高三（上）单元过关检测数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．设全集为R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≥1}，则∁_R（A∪B）等于（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≤-1}

  D．{x|x＞-1}
  组卷：26引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  、

  b

  ，其中|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=2，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  a

  ，则向量

  a

  和

  b

  的夹角是（　　）

  A． π 4

  B． π 6

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  组卷：327引用：35难度：0.7

  解析

• 3．“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1200引用：46难度：0.9

  解析

• 4．已知变量x,y满足约束条件

  x + y ≤ 1

  x - y ≤ 1

  x + 1 ≥ 0

  ，则z=x+2y的最小值为（　　）

  A．3

  B．1

  C．-5

  D．-6
  组卷：264引用：31难度：0.9

  解析

• 5．已知圆x²+y²-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为（　　）

  A．9

  B．3

  C．2 3

  D．2
  组卷：186引用：19难度：0.9

  解析

• 6．两圆x²+y²=9和x²+y²-8x+6y+9=0的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相交

  C．内切

  D．外切
  组卷：623引用：52难度：0.7

  解析

• 7．直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点C为（-2，3），则直线l的方程为（　　）

  A．x-y+5=0

  B．x+y-1=0

  C．x-y-5=0

  D．x+y-3=0
  组卷：350引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内．

• 21．已知椭圆G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  6

  3

  ，右焦点为（2

  2

  ，0），斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
  （Ⅰ）求椭圆G的方程；
  （Ⅱ）求△PAB的面积．
  组卷：1612引用：111难度：0.1

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• 22．已知函数f（x）=lnx-x,

  h

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  ．
  （1）求h（x）的最大值；
  （2）若关于x的不等式xf（x）≥-2x²+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）若关于x的方程f（x）-x³+2ex²-bx=0恰有一解，其中e是自然对数的底数，求实数b的值．
  组卷：121引用：10难度：0.3

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