2022-2023学年山东省东营二十六中九年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．已知点B（-1，1）在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则k的值是（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．-1
  组卷：90引用：1难度：0.6

  解析

• 2．函数y=2x+1的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1813引用：33难度：0.9

  解析

• 3．若点A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函数y=-

  5

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：1977引用：24难度：0.6

  解析

• 4．抛物线的函数表达式为y=3（x-2）²+1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（　　）

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3（x-5）2+3
  C．y=3（x-5）2-1	D．y=3（x+1）2-1
  组卷：3909引用：42难度：0.6

  解析

• 5．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（　　）

  A．x=20

  B．x=5

  C．x=25

  D．x=15
  组卷：4261引用：51难度：0.6

  解析

• 6．函数y=

  k

  x

  和y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2574引用：16难度：0.6

  解析

• 7．关于二次函数y=x²+2x-8，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的对称轴在y轴的右侧

  B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）

  C．图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值为-9
  组卷：4158引用：34难度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y=x+3分别与x轴、直线y=-2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：2053引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（满分62分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=2

  2

  ．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
  （1）线段DC的长为

  （用含t的式子表示）．
  （2）当点Q与点C重合时，求t的值．
  （3）设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
  组卷：38引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+

  3

  2

  x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在入点右侧），与y轴交于C点．
  （1）求抛物线的表达式和A，B两点的坐标；
  （2）若点P是抛物线上B，C两点之间的一个动点（不与B，C重合），过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，求PD的最大值以及此时点P的坐标．
  （3）在（2）的条件下，在对称轴上找一点Q，使得QP+QB的值最小，求出点Q的坐标．
  组卷：278引用：4难度：0.1

  解析