2023年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．下列实数中，比-3小的数是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．-5

  D．1
  组卷：123引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：212引用：11难度：0.8

  解析

• 3．某校开展了“空中云班会”的满意度调查，九年级各班满意的人数分别为34，35，35，36．下列关于这组数据描述错误的是（　　）

  A．中位数是35

  B．众数是35

  C．平均数是35

  D．方差是2
  组卷：163引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a2）3=6a6	B．2a2+3a4=5a6
  C． （ 2 a ） - 2 = 1 4 a 2	D．a2（a3-2a）=a6-2a3
  组卷：224引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都是⊙O上的点，若∠CAB=30°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  组卷：257引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若点P（1，3）在直线l：y=2x+b上，则下列各点也在直线l上的是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（2，5）

  C．（-2，3）

  D．（-2，9）
  组卷：197引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（　　）

  A． 9 2 π

  B． 9 3 4

  C．9π

  D． 9 3 4 π
  组卷：290引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在某校的科技节活动中，九年级开展了测量教学楼高度的实践活动．“阳光小组”决定利用无人机A测量教学楼BC的高度．如图，已知无人机A与教学楼的水平距离AD为m米，在无人机上测得教学楼底部B的俯角为α，测得教学楼顶部C的仰角为β．根据以上信息，可以表示教学楼BC（单位：米）的高度是（　　）

  A．mtanα+mtanβ	B． m tanα + m tanβ
  C．msinα+msinβ	D． m sinα + m sinβ
  组卷：503引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．已知抛物线G：y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，a+5b）．
  （1）用含b的代数式表示c；
  （2）若抛物线G与x轴交于两点B，C（点B在点C左侧），且BC=6，求点B的坐标；
  （3）当y≤3时，自变量x的取值范围是：x≤1-m或x≥m+1（m＞0），若点D（n,-9）在抛物线G上，求n的取值范围．
  组卷：786引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4，点D为AB的中点，点E，F分别为边BC，AC上的动点（点E不与B，C重合），且AF=2BE．
  （1）求BE的取值范围；
  （2）若∠DEF=90°，求BE的长；
  （3）求

  3

  DE

  +

  EF

  的最小值．
  组卷：844引用：4难度：0.1

  解析