2022-2023学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．过点（0，-2）且与直线x-y=0垂直的直线方程为（　　）

  A．x+y-2=-0

  B．x-y-2=0

  C．x+y+2=0

  D．x-y+2=0
  组卷：113引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若一个圆的标准方程为x²+（y-1）²=4，则此圆的圆心与半径分别是（　　）

  A．（-1，0）；4

  B．（1，0）；2

  C．（0，-1）；4

  D．（0，1）；2
  组卷：197引用：4难度：0.7

  解析

• 3．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示如下：则x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：60引用：5难度：0.8

  解析

• 4．某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每个班男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（　　）

  A．简单随机抽样

  B．先用分层抽样，再用随机数表法

  C．分层抽样

  D．先用抽签法，再用分层抽样
  组卷：213引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若x∈R，则“-4＜x＜4”是“x²＜2x”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：159引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知命题

  p

  ：

  ∀

  x

  ∈

  R

  *

  ，

  x

  +

  1

  x

  ≥

  2

  ，则￢p为（　　）

  A． ∃ x 0 ∈ R * ， x 0 + 1 x 0 ≥ 2	B． ∃ x 0 ∈ R * ， x 0 + 1 x 0 ＜ 2
  C． ∃ x 0 ∉ R * ， x 0 + 1 x 0 ＜ 2	D． ∀ x ∈ R ， x + 1 x ＜ 2
  组卷：71引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b	B．若ac＞bc,则a＞b
  C．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：250引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．四川新高考于2022年启动，2025年整体实施，2025年参加高考的学生将面临“3+1+2”高考新模式．其中的“3”指“语、数、外”三个必选学科，“1”是指“物理、历史”两个学科二选一，“2”是指“化学、政治、生物、地理”这四个再选学科中选两科，对于再选学科会通过等级赋分的办法计入总成绩．等级赋分以30分作为赋分起点，满分为100分，将考生每门的原始成绩从高到低划定为A、B、C、D、E五等，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%．现在高2022级新高一学生已经开始使用新教材，并且新高一的学生也参加了进高中以来的第一次期中考试，成都市某高中为了调研新高一学生在此次期中考试中生物学科的学情，随机抽取了100名新高一学生的生物成绩，统计了如下表格：
  

  分数范围	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
  学生人数	5	25	35	30	5

  （1）根据统计表格画出频率分布直方图；
  （2）根据统计数据估计该学校新高一学生在此次期中考试中生物成绩的平均分；
  （3）根据统计数据结合等级赋分的办法，预估此次考试生物赋分等级至少为B的大致分数线（取整数）．
  组卷：57引用：2难度：0.7

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• 22．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过抛物线的焦点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为P（3，2）．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）证明：抛物线过A，B两点的切线的交点Q在抛物线的准线上．
  组卷：154引用：2难度：0.3

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