2021年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷（理科）（一）

一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-4x≤0}，则A∪B=（　　）

  A．（-2，4]

  B．（-2，4）

  C．（0，2）

  D．[0，2）
  组卷：173引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z与（z+2）²-8i均是纯虚数，则z的虚部为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  组卷：120引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知直线l,m,平面α，且m⊂α，那么“l∥m”是“l∥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：80引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  ，

  b

  是两个夹角为

  π

  3

  的单位向量，则

  |

  k

  b

  -

  a

  |

  的最小值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 3 2
  组卷：458引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数y=2x（lnx+1）在x=1处的切线方程为（　　）

  A．y=4x+2

  B．y=2x-4

  C．y=4x-2

  D．y=2x+4
  组卷：195引用：6难度：0.7

  解析

• 6．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．则估计全市居民月均用水量的中位数是（　　）

  A．2.25吨

  B．2.24吨

  C．2.06吨

  D．2.04吨
  组卷：199引用：4难度：0.8

  解析

• 7．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是

  11

  6

  ，则（　　）
  

  A．a=4

  B．a=5

  C．a=6

  D．a=7
  组卷：18引用：6难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

• 22．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁过点P（a,1），其参数方程为

  x = a + 2 t

  y = 1 + 2 t

  （t为参数，a∈R）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
  （Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值．
  组卷：1390引用：22难度：0.5

  解析

[选修4-4：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+2a,g（x）=|x+1|．
  （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）-g（x）≤3；
  （Ⅱ）当x∈R时，f（x）+g（x）≥4恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：49引用：10难度：0.6

  解析