2021-2022学年广东省佛山市三水区西南中学九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卷相应的信息点上）

• 1．下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．球

  C．三棱柱

  D．四棱锥
  组卷：89引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知2是关于x的方程：x²-3x+a=0的一个解，则a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AO=4，BO=3，则菱形的边长AB等于（　　）

  A．10

  B． 7

  C．6

  D．5
  组卷：100引用：5难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，则tanA=（　　）

  A． 5 3

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 4
  组卷：1326引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 m,斜坡上相邻两树间的坡面距离是（　　）

  A．3

  B．3 5

  C．3 3

  D．4
  组卷：227引用：4难度：0.7

  解析

• 6．把抛物线y=（x+1）²向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  组卷：789引用：110难度：0.9

  解析

• 7．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：2066引用：37难度：0.7

  解析

• 8．下列对正方形的描述错误的是（　　）

  A．正方形的四个角都是直角

  B．正方形的对角线互相垂直

  C．邻边相等的矩形是正方形

  D．对角线相等的平行四边形是正方形
  组卷：740引用：14难度：0.7

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三、解答题（本大题6小题，共60分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t s.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：1267引用：23难度：0.1

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• 24．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，-3）．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．
  ①求线段PM的最大值；
  ②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．
  组卷：589引用：5难度：0.3

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