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2021-2022学年江苏省苏州市太仓一中八年级（下）段考数学试卷（4月份）

发布：2024/11/13 13:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列医疗或救援标识中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：134引用：3难度：0.9
解析
2．为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是100
C．1000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
组卷：90引用：1难度：0.9
解析

3．如图为某一试验结果的频率随试验次数变化的趋势图，则不符合该图的试验是（　　）

A．掷一枚骰子，出现点数不超过2

B．掷一枚硬币，出现正面朝上

C．从装有2个黑球、1个白球的布袋中，随机摸出一球为白球

D．从分别标有数字1-9的九张卡片中，随机抽取一张卡片，所标记的数字大于6

组卷：160引用：1难度：0.7

解析

4．要使分式
1
x
+
1
有意义，则x应满足的条件是（　　）
A．x≠1 B．x≠-1 C．x≠0 D．x＞1
组卷：448引用：89难度：0.9
解析
5．已知点M（-2，3）在双曲线y=
k
x
上，则下列各点一定在该双曲线上的是（　　）
A．（3，-2） B．（-2，-3） C．（2，3） D．（3，2）
组卷：627引用：13难度：0.9
解析
6．化简
a
2
-
b
2
a
2
+
ab
的结果为（　　）
A．
a
-
b
2
a
B．
a
-
b
a
C．
a
+
b
a
D．
a
-
b
a
+
b
组卷：1646引用：15难度：0.9
解析
7．已知双曲线y=
k
x
（k＜0）上有两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且x₂＞x₁＞0，则y₁-y₂的值是（　　）
A．正数 B．非负数 C．负数 D．零
组卷：47引用：2难度：0.9
解析
8．若方程
m
x
-
4
-
1
-
x
4
-
x
=
0
有增根，则m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：218引用：8难度：0.7
解析
9．如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=5，CD=3，DA=4，其中E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，则四边形EHFG的周长为（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
组卷：287引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

27．如图，点B（3，3）在双曲线y=
k
x
（x＞0）上，点D在双曲线y=-
4
x
（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求k的值及点A的坐标．
（2）求出对角线BD的长；
（3）若取正方形ABCD各边的中点E、F、G、H，则中点四边形EFGH的形状是
（选填一种特殊平行四边形的名称），它的面积是
．
组卷：129引用：2难度：0.7
解析
28．市一中某数学兴趣小组利用正方形硬纸片开展了一次活动，请认真阅读下面的探究片段，完成提出的问题．四边形ABCD是边长为3的正方形，点E是射线BC上的动点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．【探究1】当点E是BC中点时，如图1，发现AE=EF，这需要证明AE与EF所在的两个三角形全等，但△ABE与△FCE显然不全等，考虑到点E是BC的中点，取AB的中点H，连接EH，证明△AHE与△ECF全等即可．（无需证明）

【探究2】（1）如图2，如果把“点E是BC的中点”改成“点E是边BC上（不与点B、C重合）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程，如果不成立，也请说明理由．
（2）如图3，如果点E是边BC延长线上的任意一点，其他条件不变，请你画出图象，并判断“AE=EF”是否成立？
（填“是”或“否”），如果是，请简述一下辅助线的作法；如果否，也请说明理由．

【探究3】连接AF交直线CD于点I，连接EI，试探究线段BE，EI，ID之间的数量关系，请在备用图中作出图形并直接写出结论．
【探究4】当CE=2时，此时△EIF的面积为
．
组卷：416引用：2难度：0.1
解析