2009-2010学年数学暑假作业09

一、填空题.

• 1．△ABC中，a=1，b=

  3

  ，∠A=30°，则∠B等于
  组卷：69引用：6难度：0.7

  解析

• 2．符合下列条件的三角形有且只有一个的是

  
  A．a=1，b=2，c=3               B．a=1，b=2，∠A=30°
  C．a=1，b=2，∠A=100°      D．b=c=1，∠B=45°
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是

  ．
  组卷：73引用：12难度：0.7

  解析

• 4．设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x²+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B

  ．
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析

• 5．满足A=45°，c=

  6

  ，a=2的△ABC的个数记为m,则a^m的值为
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题.

• 15．二次方程ax²-

  2

  bx+c=0，其中a、b、c是一钝角三角形的三边，且以b为最长．
  ①证明方程有两个不等实根；
  ②证明两个实根α，β都是正数；
  ③若a=c,试求|α-β|的变化范围．
  组卷：14引用：1难度：0.5

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• 16．海岛O上有一座海拔1000米的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时，测得一轮船在岛北偏东60°的C处，俯角30°，11时10分，又测得该船在岛的北偏西60°的B处，俯角60°．
  ①这船的速度每小时多少千米？
  ②如果船的航速不变，它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千米？
  组卷：17引用：4难度：0.5

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