2023年云南省红河州建水一中高考数学模拟试卷（二）

一、单选题

• 1．（2+i）（2-3i）=（　　）

  A．1-i

  B．7-i

  C．1-4i

  D．7-4i
  组卷：46引用：4难度：0.7

  解析

• 2．函数f（x）=a^x-2+1（其中a＞0，a≠1）的图象恒过的定点是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，2）

  C．（1，1）

  D．（1，2）
  组卷：771引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若

  tanα

  =

  3

  2

  ，则cos2α=（　　）

  A． 2 7

  B． - 3 7

  C． 1 7

  D． 4 5
  组卷：496引用：9难度：0.8

  解析

• 4．若集合M={x|

  x

  ＜4}，N={x|3x≥1}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x| 1 3 ≤x＜2}

  C．{x|3≤x＜16}

  D．{x| 1 3 ≤x＜16}
  组卷：5501引用：30难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=（x²-2x）e^x的图像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：347引用：29难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=2x²-alnx+1在（a-3，a）上不单调，则实数a的取值范围为（　　）

  A． [ 9 4 ， 4 ]

  B． （ 9 4 ， 4 ）

  C．[3，4）

  D．[3，4]
  组卷：698引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A是抛物线E的准线与坐标轴的交点，点P在抛物线E上，若∠PAF=30°，则sin∠PFA=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3 4

  D． 3 2
  组卷：483引用：4难度：0.5

  解析

五、解答题

• 21．已知O为坐标原点，椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上顶点为A，右顶点为B，△AOB的面积为

  2

  2

  ，原点O到直线AB的距离为

  6

  3

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）过C的左焦点F作弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，若

  DE

  •

  MN

  =

  0

  ，求△FPQ面积的最大值．
  组卷：262引用：10难度：0.4

  解析

• 22．已知圆C的方程：x²+y²-2x-4y+m=0．
  （1）若直线y=x+m与圆C没有公共点，求m的取值范围；
  （2）当圆C被直线l：x+2y-4=0截得的弦长为

  2

  5

  时，求m的值．
  组卷：168引用：4难度：0.6

  解析