2020-2021学年山东省东营市胜利油田中学九年级（下）开学数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如所示四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=3x

  B．y= x 3

  C．y= 3 x

  D．y= 3 x - 1
  组卷：1315引用：18难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：436引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，点A，B，C，D在圆O，AC是圆O的直径，∠CAD=26°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．26°

  B．52°

  C．64°

  D．74°
  组卷：1699引用：11难度：0.6

  解析

• 5．如图，l₁∥l₂∥l₃，直线AB，CD与l₁、l₂、l₃分别相交于点A、O、B和点C、O、D．若

  AO

  BO

  =

  3

  2

  ，CD=6，则CO的长是（　　）

  A．2.4

  B．3

  C．3.6

  D．4
  组卷：579引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于点A，B，交y轴于点C．若点A坐标为（-4，0），对称轴为直线x=-1，则下列结论错误的是（　　）

  A．二次函数的最大值为a-b+c

  B．a+b+c＞0

  C．b2-4ac＞0

  D．2a+b=0
  组卷：2190引用：17难度：0.5

  解析

• 7．新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：2395引用：17难度：0.5

  解析

• 8．如图，从半径为9cm的圆形纸片中剪去一个扇形，使剪去的扇形的弧长为圆周长的

  1

  3

  ，将留下的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），则这个圆锥的高为（　　）

  A．6cm

  B．3 5 cm

  C．8cm

  D．5 3 cm
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题，共62分）

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．设M点的坐标为M（m,0），请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
  组卷：753引用：6难度：0.5

  解析

• 25．【问题情境】在△ABC中，BA=BC，∠ABC=α（0°＜α＜180°），点P为直线BC上一动点（不与点B、C重合），连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ旋转角为α，连接CQ．
  【特例分析】（1）当α=90°，点P在线段BC上时，过P作PF∥AC交直线AB于点F，如图①，易得图中与△APF全等的一个三角形是

  ，∠ACQ=

  °．
  【拓展探究】（2）当点P在BC延长线上，AB：AC=m：n时，如图②，试求线段BP与CQ的比值；
  【问题解决】（3）当点P在直线BC上，α=60°，∠APB=30°，CP=4时，请直接写出线段CQ的长．
  
  
  组卷：740引用：6难度：0.2

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