2021-2022学年甘肃省平凉市庄浪县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共计12小题，何题3分，共计36分）

• 1．下列式子中，一定是二次根式的是（　　）

  A． a

  B． a + 1

  C． a - 1

  D． a 2 + 1
  组卷：514引用：2难度：0.7

  解析

• 2．要使

  x

  x

  -

  2

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞0

  C．x≥-2

  D．x＞2
  组卷：794引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列式子是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 2 3

  C． 0 . 5

  D． 30
  组卷：238引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若最简二次根式

  2

  x

  +

  1

  和

  4

  x

  -

  3

  能合并，则x的值为（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．2.5
  组卷：882引用：10难度：0.8

  解析

• 5．若实数m,n满足|m-3|+

  n

  -

  4

  =0，且m,n恰好是Rt△ABC的两条边长，则第三条边长为（　　）

  A．3或4

  B．5或 7

  C．5

  D． 7
  组卷：232引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列命题：
  ①全等三角形的对应角相等；
  ②一个正数的绝对值等于本身；
  ③若三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²，则该三角形是直角三角形．
  其中逆命题是真命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：313引用：5难度：0.6

  解析

• 7．下列各组数据中，不是勾股数的是（　　）

  A．3，4，5

  B．5，7，9

  C．5，12，13

  D．7，24，25
  组卷：269引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC	B．∠ABC=∠ADC，AB∥CD
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：811引用：11难度：0.5

  解析

• 9．在Rt△ABC中，斜边AB上的中线CD为4cm,则斜边AB的长为（　　）

  A．2cm

  B．12cm

  C．8cm

  D．16cm
  组卷：92引用：2难度：0.9

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三、解答题（本题共计8小题，共计82分

• 27．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，
  （1）求证：四边形OCED是菱形；
  （2）若∠E=60°，DE=2，求矩形ABCD的面积．
  组卷：397引用：6难度：0.6

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• 28．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为海港，且点C与直线l上的两点A，B的距离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围260km以内为受影响区域．已知台风运动速度为72km/h.
  （1）求∠ACB的度数；
  （2）求海港C到直线AB的最短距离；
  （3）海港C受台风影响吗？若受影响请计算受影响时间，若不受影响请说明理由．
  组卷：88引用：3难度：0.7

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