2010年新课标七年级数学竞赛培训第28讲：计数方法

一、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）

• 1．如图，从甲地直接到乙地共有4条路可走，从乙地直接到丙地有3条路可走，从甲地直接到丙地有5条路可走，那么从甲地到丙地共有

  条路可走．
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 2．第一个口袋中装2个球，第二个口袋中装4个球，第三个口袋中装5个球，所有三个口袋中的球各不相同．
  （1）从口袋中任取一个球，共有

   

  种不同的取法．
  （2）从三个口袋中各取一个球，有

   

  种不同的取法．
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这个十个点中任意三点为顶点，共能组成

   

  个等腰直角三角形．
  组卷：80引用：3难度：0.5

  解析

• 4．画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成

   

  个部分．
  组卷：299引用：3难度：0.5

  解析

• 5．5人站成一排照相，其中一人必须站在中间，有

   

  种站法．
  组卷：95引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在l到300这300个自然数中，不含有数字3的自然数有

   

  个．
  组卷：110引用：1难度：0.5

  解析

• 7．跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有

  种方法．
  组卷：494引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，由18个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含“※”在内的长方形及正方形一共有

  个．
  
  组卷：108引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分90分）

• 24．5个人站成一排照相．
  （1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少不同的站队方法？
  （2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少不同的站队方法？
  组卷：189引用：1难度：0.5

  解析

• 25．将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中，每个盒子只放入一个，
  ①一共有多少种不同的放法？
  ②若编号为1的球恰好放在了1号盒子中，共有多少种不同的放法？
  ③若至少有一个球放入了同号的盒子中（即对号放入），共有多少种不同的放法？
  组卷：121引用：3难度：0.5

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