2023年广东省佛山市南海区九江镇中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．抛物线y=-x²+1的对称轴是（　　）

  A．直线x=-1

  B．直线x=0

  C．直线x=1

  D．直线 x = 1 2
  组卷：521引用：3难度：0.7

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• 2．以下几何体的主视图与左视图不一定相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：3难度：0.8

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• 3．已知a是方程x²-2x-2023=0的根，则代数式2a²-4a-2的值为（　　）

  A．4044

  B．-4044

  C．2024

  D．-2024
  组卷：594引用：3难度：0.6

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• 4．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 3 4
  组卷：366引用：9难度：0.6

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• 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是

  ˆ

  AC

  的中点，点E是

  ˆ

  BC

  上的一点，若∠ADC=110°，则∠DEC的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：398引用：3难度：0.7

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• 6．“读万卷书，行万里路”，某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年144万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．100（1+x）2=144

  B．100（1+x%）2=144

  C．100（1+2x）2=144

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=144
  组卷：269引用：2难度：0.7

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• 7．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象过点（2，-4），若-1＜x＜4，则y的取值范围是（　　）

  A．-2＜y＜8

  B．-8＜y＜2

  C．y＜-8或y＞2

  D．y＜-2或y＞8
  组卷：368引用：2难度：0.5

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五、解答题（三）（本大题共2题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
  （1）求证：FD是⊙O的一条切线；
  （2）若FA=5，AB=15，连接AD、DB，请问

  AD

  DB

  是一个定值吗？若是定值，请求出这个定值，并对结论加以证明；
  （3）在（2）的条件下，求BD、BC的长．
  组卷：253引用：1难度：0.4

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• 23．如图，抛物线

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  2

  +

  10

  3

  x

  +

  2

  与x轴相交于点A，与y轴交于点B，C为线段OA上的一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线AB于点D，交该抛物线于点E．
  （1）求直线AB的表达式；
  （2）当△BED为直角三角形时，求点C的坐标；
  （3）当∠BED=2∠OAB时，求△BED的面积．
  
  组卷：304引用：1难度：0.1

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