2012年湖北省咸宁市八年级数学竞赛决赛试卷

一、精心选一选

• 1．若

  a

  b

  =

  20

  ，

  b

  c

  =

  10

  ，则

  a

  -

  b

  b

  -

  c

  的值为（　　）

  A． 19 9

  B． 21 11

  C． 190 9

  D． 210 11
  组卷：166引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设

  a

  =

  7

  -

  1

  ，则代数式a²+2a-10的值为（　　）

  A．-3

  B．-4

  C． - 4 7

  D． - 4 7 + 1
  组卷：892引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ABC的面积为1cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

  A．0.4 cm2

  B．0.5 cm2

  C．0.6 cm2

  D．0.7 cm2
  组卷：1660引用：27难度：0.7

  解析

• 4．边长为整数，周长为20的等腰三角形个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

• 5．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（　　）

  A．37.2分钟

  B．48分钟

  C．30分钟

  D．33分钟
  组卷：483引用：66难度：0.9

  解析

三、专心解一解

• 14．在平面直角坐标系中，A（2，0），B（3，0），P是直线y=x上的点，当PA+PB最小时，试求P点的坐标．
  组卷：141引用：3难度：0.3

  解析

• 15．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，点D在边BC上，∠ADC=60°，且BD=

  1

  2

  CD．将△ACD以直线AD为轴做轴对称变换，得到△AC′D，连接BC′
  （Ⅰ）求证：BC′⊥BC；
  （Ⅱ）求∠C的大小．
  组卷：375引用：6难度：0.5

  解析