2022年广东省湛江市岭南师范学院附中、东方实验学校中考数学四模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个正确的答案，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：5947引用：805难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，俯视图为四边形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：5难度：0.9

  解析

• 3．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（　　）

  A．0.64×107

  B．6.4×106

  C．64×105

  D．640×104
  组卷：173引用：33难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a5

  B．a+2a=3a2

  C．（a4）2=a6

  D．a8÷a2=a4
  组卷：332引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：677引用：58难度：0.9

  解析

• 6．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．矩形

  B．平行四边形

  C．正五边形

  D．正三角形
  组卷：779引用：67难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：4455引用：19难度：0.7

  解析

• 8．已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（　　）

  A．8

  B．2 2

  C．16

  D．4
  组卷：2143引用：22难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．

• 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．
  （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）
  （2）求证：OD=OE；
  （3）求证：PF是⊙O的切线．
  组卷：7996引用：71难度：0.3

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• 25．如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
  （1）求A、B、C三点的坐标；
  （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
  （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
  组卷：2441引用：87难度：0.1

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