2023年内蒙古阿拉善盟高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜log₂x＜2}，B={y|y=3^x+2，x∈R}，则A∩B等于（　　）

  A．{x|2＜x＜4}

  B．{x|1＜x＜4}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＞1}
  组卷：44引用：5难度：0.9

  解析

• 2．复平面内表示复数z=（1+i）（2-i）的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：32引用：3难度：0.8

  解析

• 3．从2名男生和2名女生中选2人参加校庆汇报演出，则选到一男一女的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 12

  C． 1 6

  D． 1 3
  组卷：250引用：3难度：0.9

  解析

• 4．我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表，他通过“对数积”求得ln2≈0.693，

  ln

  5

  4

  ≈0.223，由此可知ln0.2的近似值为（　　）

  A．-1.519

  B．-1.726

  C．-1.609

  D．-1.316
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x,y满足

  x - 2 y + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≥ 0

  x ＜ 2

  ，则z=2x-y的最小值是（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C．0

  D．-1
  组卷：156引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知0＜a＜b＜1，则下列不等式不成立的是（　　）

  A． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b	B．lna＞lnb
  C． 1 a ＞ 1 b	D． 1 lna ＞ 1 lnb
  组卷：690引用：9难度：0.8

  解析

• 7．某人在A处向正东方向走xkm后到达B处，他沿南偏西60°方向走3km到达C处，结果他离出发点恰好

  3

  km

  ，那么x的值为（　　）

  A． 3 或 3 2

  B． 3 或 2 3

  C． 2 或 3 2

  D． 2 2
  组卷：122引用：5难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分．请考试在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．经过点M（-2，-4）且斜率为1的直线l与抛物线C：y²=2px（p＞0）分别交于A，B两点，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l的参数方程和抛物线C的极坐标方程；
  （2）若|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，求p的值．
  组卷：31引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+a|，g（x）=|2x+3|．
  （1）若不等式f（x）＞5的解集为（-∞，-3）∪（2，+∞），求a的值；
  （2）若∃x₀∈R，使f（x₀）+g（x₀）＜a,求a的取值范围．
  组卷：12引用：5难度：0.5

  解析