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2022-2023学年新疆伊犁州奎屯第一高级中学高三（上）月考数学试卷（文科）（12月份）

发布：2024/8/29 4:0:8

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
2
-
2
x
-
8
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
x
-
2
x
+
3
≤
0
}
，则A∪B=（　　）
A．{x|-4≤x≤2} B．{x|-4≤x≤2且x≠-3}
C．{x|-3≤x≤4} D．{x|-3＜x≤4}
组卷：190引用：5难度：0.8
解析
2．设复数z满足iz=1+i,则
z
z
=（　　）
A．0 B．
2
2
C．2 D．
2
组卷：44引用：2难度：0.8
解析
3．如图是某市连续16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．则下列说法不正确的是（　　）
A．这16日空气重度污染的频率为0.5
B．该市出现过连续4天空气重度污染
C．这16日的空气质量指数的中位数为203
D．这16日的空气质量指数的平均值大于200
组卷：173引用：5难度：0.7
解析
4．下列四个命题中真命题的序号是（　　）
①“x=2”是“x²-x-2=0”的充分不必要条件；
②命题p：“∀x∈[1，+∞），lnx≥0”，命题q：“∃x₀∈R，sinx₀+cosx₀=2”，则p∧q为真命题；
③命题“∀x∈R，e^x≥0”的否定是“∃x₀∈R，e
x
0
＜0”；
④“若a＞b,则a²＞b²”的逆否命题是真命题．
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
组卷：77引用：4难度：0.7
解析
5．函数f（x）=（1-
2
1
+
e
x
）cosx的图象大致形状是（　　）
A． B． C． D．
组卷：293引用：12难度：0.8
解析
6．已知实数x,y满足约束条件
x
+
y
≤
0
，
x
-
y
+
2
≤
0
，
5
x
+
y
+
10
≥
0
，
则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）
A．-1 B．-2 C．-5 D．-7
组卷：38引用：3难度：0.7
解析
7．若lg2，lg（2^x+1），lg（2^x+5）成等差数列，则x的值等于（　　）
A．1 B．0或
1
8
C．
1
8
D．log₂3
组卷：1629引用：3难度：0.9
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

22．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
x
=
1
+
3
cosα
y
=
1
+
3
sinα
，（α为参数），在以坐标为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
2
ρ
cos（
θ
+
π
4
）=m.
（1）求曲线M的普通方程，并指出曲线M是什么曲线；
（2）若直线l与曲线M相交于A，B两点，|AB|=4，求m的值．
组卷：121引用：9难度：0.8
解析
23．设函数f（x）=|x+1|+|x-a|．
（1）当a=1时，求关于x的不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤4在[0，2]上恒成立，求a的取值范围．
组卷：39引用：9难度：0.5
解析

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A．{x\|-4≤x≤2}	B．{x\|-4≤x≤2且x≠-3}
C．{x\|-3≤x≤4}	D．{x\|-3＜x≤4}

2022-2023学年新疆伊犁州奎屯第一高级中学高三（上）月考数学试卷（文科）（12月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|x-2x+3≤0}，则A∪B=（ ）

2．设复数z满足iz=1+i,则zz=（ ）

3．如图是某市连续16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．则下列说法不正确的是（ ）

5．函数f（x）=（1-21+ex）cosx的图象大致形状是（ ）

6．已知实数x,y满足约束条件x+y≤0，x-y+2≤0，5x+y+10≥0，则目标函数z=x-2y的最大值为（ ）

7．若lg2，lg（2x+1），lg（2x+5）成等差数列，则x的值等于（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

23．设函数f（x）=|x+1|+|x-a|．（1）当a=1时，求关于x的不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤4在[0，2]上恒成立，求a的取值范围．

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
2
-
2
x
-
8
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
x
-
2
x
+
3
≤
0
}
，则A∪B=（　　）

2．设复数z满足iz=1+i,则
z
z
=（　　）

3．如图是某市连续16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．则下列说法不正确的是（　　）

5．函数f（x）=（1-
2
1
+
e
x
）cosx的图象大致形状是（　　）

6．已知实数x,y满足约束条件
x
+
y
≤
0
，
x
-
y
+
2
≤
0
，
5
x
+
y
+
10
≥
0
，
则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）

7．若lg2，lg（2^x+1），lg（2^x+5）成等差数列，则x的值等于（　　）

23．设函数f（x）=|x+1|+|x-a|．
（1）当a=1时，求关于x的不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤4在[0，2]上恒成立，求a的取值范围．