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2022-2023学年河北省邢台市宁晋中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（共40分）

1．已知
sin
37
°=
3
5
，则cos593°=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
组卷：497引用：3难度：0.7
解析
2．定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则下列判断正确的是（　　）
A．
f
（
3
2
）
＜
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
1
4
）
B．
f
（
1
4
）
＜
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
3
2
）
C．
f
（
3
2
）
＜
f
（
1
4
）
＜
f
（
-
1
2
）
D．
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
-
3
2
）
＜
f
（
1
4
）
组卷：113引用：3难度：0.7
解析
3．设集合A={x|-3≤2x-1＜3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x＜2} B．{x|-1＜x≤2} C．{-1，1} D．{-1，0，1}
组卷：81引用：3难度：0.8
解析
4．若函数f（x）=3^{（2a-1）x+3}在R上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，
1
2
） B．（
1
2
，+∞）
C．（
1
2
，1）∪（1，+∞） D．（
1
2
，1）
组卷：1187引用：4难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
1
2
-
x
+
x
0
的定义域是（　　）
A．（-∞，2] B．（0，2）
C．（-∞，0）∪（0，2） D．（-∞，0）∪（0，2]
组卷：1016引用：7难度：0.8
解析
6．函数y=log_a（x-1）+4的图像恒过定点P，点P在幂函数y=f（x）的图像上，则f（4）=（　　）
A．16 B．8 C．4 D．2
组卷：135引用：7难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的相邻的两个零点之间的距离是
π
6
，且直线
x
=
π
18
是f（x）图象的一条对称轴，则
f
（
π
12
）
=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：334引用：1难度：0.6
解析

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四、解答题（共70分17题10分，其余12分）

21．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示．
（1）求A，ω和φ的值；
（2）求函数y=f（x）在[1，2]上的单调递减区间；
（3）若函数y=f（x）在区间[a,b]上恰有2022个零点，求b-a的取值范围．
组卷：473引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=log₄（4^x+1）-
x
2
与
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
•
2
x
-
4
3
a
）
．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
组卷：158引用：3难度：0.6
解析

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A． f （ 3 2 ）＜ f （ - 1 2 ）＜ f （ 1 4 ）	B． f （ 1 4 ）＜ f （ - 1 2 ）＜ f （ 3 2 ）
C． f （ 3 2 ）＜ f （ 1 4 ）＜ f （ - 1 2 ）	D． f （ - 1 2 ）＜ f （ - 3 2 ）＜ f （ 1 4 ）

A．（-∞， 1 2 ）	B．（ 1 2 ，+∞）
C．（ 1 2 ，1）∪（1，+∞）	D．（ 1 2 ，1）

A．（-∞，2]	B．（0，2）
C．（-∞，0）∪（0，2）	D．（-∞，0）∪（0，2]

2022-2023学年河北省邢台市宁晋中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题（共40分）

1．已知sin37°=35，则cos593°=（ ）

2．定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则下列判断正确的是（ ）

3．设集合A={x|-3≤2x-1＜3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则A∩B=（ ）

4．若函数f（x）=3（2a-1）x+3在R上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

5．函数f（x）=12-x+x0的定义域是（ ）

6．函数y=loga（x-1）+4的图像恒过定点P，点P在幂函数y=f（x）的图像上，则f（4）=（ ）

7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π2）的相邻的两个零点之间的距离是π6，且直线x=π18是f（x）图象的一条对称轴，则f（π12）=（ ）

四、解答题（共70分17题10分，其余12分）

21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示．（1）求A，ω和φ的值；（2）求函数y=f（x）在[1，2]上的单调递减区间；（3）若函数y=f（x）在区间[a,b]上恰有2022个零点，求b-a的取值范围．

22．已知函数f（x）=log4（4x+1）-x2与g（x）=log4（a•2x-43a）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

1．已知
sin
37
°=
3
5
，则cos593°=（　　）

2．定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则下列判断正确的是（　　）

3．设集合A={x|-3≤2x-1＜3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则A∩B=（　　）

4．若函数f（x）=3^{（2a-1）x+3}在R上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
1
2
-
x
+
x
0
的定义域是（　　）

6．函数y=log_a（x-1）+4的图像恒过定点P，点P在幂函数y=f（x）的图像上，则f（4）=（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的相邻的两个零点之间的距离是
π
6
，且直线
x
=
π
18
是f（x）图象的一条对称轴，则
f
（
π
12
）
=（　　）

22．已知函数f（x）=log₄（4^x+1）-
x
2
与
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
•
2
x
-
4
3
a
）
．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．