2023年山东省枣庄十五中、枣庄实验学校、体育运动学校中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上。

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． 1 2 × 8 =±2	B．（m+n）2=m2+n2
  C． 1 x - 1 - 2 x =- 1 x	D．3xy÷ - 2 y 2 3 x =- 9 x 2 2 y
  组卷：614引用：7难度：0.7

  解析

• 2．5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变．截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户．数据13976000用科学记数法表示为（　　）

  A．13976×103	B．1397.6×104
  C．1.3976×107	D．0.13976×108
  组卷：493引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB∥CD，点E、F在AC边上，已知∠CED=70°，∠BFC=130°，则∠B+∠D的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1021引用：17难度：0.8

  解析

• 4．学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（　　）

  A．6，4.4

  B．5，6

  C．6，4.2

  D．6，5
  组卷：557引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧

  ˆ

  BC

  的中点，连接BC，DE．若∠ABC=22°，则∠CDE的度数为（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．34°

  D．44°
  组卷：3476引用：24难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的不等式组

  - 2 x - 3 ≥ 1

  x 4 - 1 ≥ a - 1 2

  无实数解，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥- 5 2

  B．a≥-2

  C．a＞- 5 2

  D．a＞-2
  组卷：2471引用：12难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=（x+m）²+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  组卷：2314引用：13难度：0.5

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-1=0有两个实数根x₁，x₂，且（x₁+2）（x₂+2）-2x₁x₂=17，则m=（　　）

  A．2或6

  B．2或8

  C．2

  D．6
  组卷：1799引用：14难度：0.7

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三、解答题：（满分60分）

• 24．两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
  （1）问题发现：
  如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边．求证：BD=CE；
  （2）解决问题：
  如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由．
  
  组卷：1689引用：10难度：0.2

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• 25．在平面直角坐标系中，直线y=-x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C．
  （1）求a,b满足的关系式及c的值；
  （2）当a=

  1

  4

  时，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求△ABP周长的最小值；
  （3）当a=1时，若点Q是直线AB下方抛物线上的一个动点，过点Q作QD⊥AB于点D，当QD的值最大时，求此时点Q的坐标及QD的最大值．
  
  组卷：2312引用：2难度：0.1

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