2022-2023学年上海市虹口区复兴高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一.填空题（本大题共12题，1—6题每题4分，7—12题每题5分，共54分）

• 1．集合A={1，2，3}，B={x||x|＜2，x∈Z}，则A∪B=

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知方程x²+x-3=0的两根为x₁，x₂，则|x₁-x₂|=

  ．
  组卷：167引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知全集U=R，集合A={x|4-x＞2x+1}，则

  A

  =

  ．
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知x、y∈R，则“|x|＞|y|”是“x＞y”的

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 5．能够说明“∀a,b,c∈R，若a＞b＞c,则a+b＞c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为

  ．
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设集合A={（x,y）|y=1-3x}，B={（x,y）|y=（1-2m²）x+5}，其中x,y,m∈R，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是

  ．
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

• 7．不等式

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  3

  ≥1的解集是

   

  ．
  组卷：81引用：5难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题共5题，14+14+14+16+18共76分）

• 20．现有A，B，C，D四个长方体容器，A，B的底面积均为x²，高分别为x,y；C，D的底面积均为y²，高分别为x,y（其中x≠y）．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜．问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？
  组卷：188引用：7难度：0.5

  解析

• 21．已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…a_n，n≥2）具有性质P；对任意的i,j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与

  a

  j

  a

  i

  两数中至少有一个属于A．
  （1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
  （2）证明：a₁=1，且

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  a

  -

  1

  1

  +

  a

  -

  1

  2

  +

  …

  +

  a

  -

  1

  n

  =

  a

  n

  ；
  （3）当n=5时，若a₂=2，求集合A．
  组卷：235引用：5难度：0.1

  解析