2023年辽宁省沈阳七中中考数学1.5模试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．在实数：0，

  5

  ，

  π

  3

  ，

  81

  ，0.1010010001中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：96引用：3难度：0.9

  解析

• 2．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我国科学家经过不断的努力，终于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某种细菌的直径为0.00000014m,请用科学记数法表示该直径是（　　）

  A．0.14×10-7m

  B．1.4×10-8m

  C．1.4×10-7m

  D．1.4×107m
  组卷：74引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：164引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+2a2=3a	B．a6÷a3=a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  组卷：48引用：1难度：0.6

  解析

• 5．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  组卷：3028引用：52难度：0.7

  解析

• 6．某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（　　）

  A．平均数是88

  B．众数是85

  C．中位数是90

  D．方差是6
  组卷：632引用：15难度：0.8

  解析

• 7．不等式组

  x + 1 ＞ 2

  3 x - 4 ≤ 2

  的解集表示在数轴上正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1302引用：22难度：0.9

  解析

• 8．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在△OAB中，AO=AB=5，OB=6，点A在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象上，则k的值（　　）

  A．-12

  B．-15

  C．-20

  D．-30
  组卷：1967引用：10难度：0.6

  解析

七、解答题（本题12分）

• 24．在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点P是直线AC上一动点（点P不与点A重合），连接DP，以DP为边作等边三角形DPQ，连接BQ，CQ．
  （1）以D，P，Q三点按逆时针方向排列．
  ①如图1，当点P在线段AC上时，AP与QB的数量关系是

  ．
  ②如图2，当点P在线段AC的延长线上时，①中的结论是否还成立？若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由．
  （2）若AB的长为

  2

  3

  ．
  ①当点Q，B，P三点在同一直线上时，直接写出△BQC的面积．
  ②若点P在线段CA的延长线上，当AQ垂直平分DP时，直接写出点A，点Q之间的距离．
  
  组卷：277引用：3难度：0.3

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八、解答题（本题12分）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx经过点

  N

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  和

  D

  （

  3

  2

  ，

  3

  ）

  ，过点N作x轴的垂线，交直线y=

  3

  3

  x于点M，点A从原点出发以每秒1个单位的长度的速度沿y轴的正半轴运动，同时，点B从点M出发以相同的速度沿线段MO运动，当点B到达点O停止运动，点A也随之停止运动，连接AB，在线段AB的上方或右侧作等边三角形ABC．直线AB与直线BC分别与抛物线的对称轴交于点G和点H．设点A和点B的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点C恰好落在抛物线上，求此时的C点的横坐标；
  （3）连接AH，若△AHG是等腰三角形时，直接写出此时的t的值．
  
  组卷：172引用：1难度：0.1

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